2025-2026学年（下）龙岩八年级质量检测数学

1、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形中，延长至使，以为边作正方形，延长交于，连接，，为的中点，连接分别与，交于点．则下列说法：①；②；③；④．其中正确的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=4，EC=2，则AB的长为(　　　)

A．6

B．4

C．2

D．1

5、三角形的三边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是(　　)．

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

6、在中，度，，，那么为（ ）度．

A．45

B．60或120

C．45或135

D．30

7、若等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

A.16 B.18 C.16或18 D.21

8、下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（　　）.

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）

②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）

④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

A.①②④③    B.③④②①

C.①④②③   D.③②④①

9、已知，，则代数式的值是（   ）

A.20 B.16 C.8 D.4

10、若，是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则的值是（   ）

A. 4 B. －3 C. －4 D. 3

11、二元二次方程2x²+3xy－6y²+x－4y=3中，二次项是__________，一次项是__________，常数项是_______________.

12、已知最简二次根式与的被开方数相同，则a=_________________．

13、若不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是_____．

14、若实数满足，则的值为_________

15、把我们平时使用的一副三角板，如图叠放在一起，则∠的度数是___度．

16、如图，把矩形纸片ABCD（BC＞CD）沿折痕DE折叠，点C落在对角线BD上的点P处：展开后再沿折痕BF折叠，点C落在BD上的点Q处：沿折痕DG折叠，点A落在BD上的点R处，若PQ＝4，PR＝7，则BD＝______．

17、已知，则的值是_____________.

18、如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于点E、F，AB＝5，AD＝3，OF＝1.5，则四边形BCFE的周长为_____．

19、菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2019秒时，点P的坐标为_____．

20、如图，在矩形中，，分别是，的中点，是和的交点，是和的交点若四边形是正方形，则与之间的数量关系是________.

21、解方程：（1）

（2）．

22、某校为了迎接体育中考，了解学生的体质情况，学校随机调查了本校九年级名学生“秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

秒跳绳次数的频数、频率分布表

秒跳绳次数的频数分布直方图

、

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中，   ，   ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若该校九年级共有名学生，请你估计“秒跳绳”的次数以上（含次）的学生有多少人？

23、计算：

（1）

（2）

24、为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？

（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．

（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．

25、如图，中，，P，Q分别在、边上，同时由A、B两点出发，分别沿、方向向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，几秒后的面积为的面积的一半？