2025-2026学年（下）林芝八年级质量检测数学

1、如果两个变量、之间的函数关系如图所示，，则函数值的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、下列各组数据中，不能作为一个直角三角形三边长的一组是（　　）

A. B. C. D.

3、若关于的方程有增根，则的值是（   ）

A. 3 B. 2 C. 1 D.

4、如图，在中，，，则的度数是(   )

A. B. C. D.

5、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）．

A.对边平行且相等 B.对角线互相平分

C.内角和等于外角和 D.每一条对角线所在直线都是它的对称轴

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子中是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在，，，高，则BC的长是（  ）

A.14 B.4 C.4或14 D.7或13

9、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ）

A．6，15，17

B．1.5，2，2.5

C．5，10，12

D．1，，3

10、若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2-（k+5）x+3k+6=0的两个根，则k=（ ）．

A.  B.  C.  D.

11、计算：3﹣（﹣1）﹣1+1＝__．

12、已知实数在数轴上的位置如图所示，化简________

13、已知一次函数的函数值随着的增大而减小，则的取值范围是___________．

14、设，，用含的代数式表示，结果为________．

15、如图，正方形ABCD中，的平分线交DC于点E，若P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取得最小值4时，此正方形的边长为______________．

16、等腰直角三角形的斜边长为，则此直角三角形的腰长为_____________．

17、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为_______．

18、计算：__________.

19、数据2，，9，2，8，5的平均数为5，这组数据的极差为_____．

20、如图，在平行四边形ABCD中，，，则__________．

21、如图，将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，DE的延长线恰好经过AC的中点F，连接AD，CE．

（1）求证：AE＝CE；

（2）若BC＝，求AB的长．

22、在平面直角坐标系中，O为坐标原点．

(1)已知点A(3，1)，连接OA，平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C，作如下探究：

探究一：若点B的坐标为(1，2)，请在图①中作出平移后的图形，则点C的坐标是______；连接AC、BO，请判断O、A、C、B四点构成的图形的形状，并说明理由；

探究二：若点B的坐标为(6，2)，如图②，判断O、A、B、C四点构成的图形的形状．

(2)通过上面的探究，请直接回答下列问题：

①若已知三点A（a，b）、B（c，d）、C（a+c，b+d）(点A、B、C都不与原点O重合)，顺次连接点O、A、C、B，请判断所得图形的形状；

②在①的条件下，如果所得图形是菱形或者正方形，请选择一种情况，写出a、b、c、d应满足的关系式．

23、如图，已知平行四边形中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）连接，，当_______°时，四边形是正方形？

24、小颖用四块完全一样的长方形方砖，恰好拼成如图1所示图案，如图2，连接对角线后，她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理．设AE=a，DE=b，AD=c，请你找到其中一种方案证明：a2+b2=c2．

25、如图, △ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E.

（1）求∠BAD的度数;

（2）若BD=2 cm，试求DC的长度.