2025-2026学年（下）潮州八年级质量检测数学

1、我国古代数学家研究过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程x2+5x﹣14＝0，即x（x+5）＝14为例说明，《方图注》中记载的方法是：构造图（如图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，因此x＝2．则在下面构图中，能正确说明方程x2﹣3x﹣10＝0的构图是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，平行四边形ABCD中，，点E为BC边中点，，则AE的长为   （　　）

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm

3、如图，菱形中，在边上分别截取,连接交于点,连接,若，则的度数为( )

A. B. C. D.

4、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a是方程的一个根，则代数式的值是（　　）

A.6 B.5 C. D.

6、在中，，过点作和的垂线，则这两条垂线的夹角为（   ）

A. B. C. D.

7、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. B. C. D.

8、下列根式中属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果 x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），则k应为（　　）

A．a﹣b

B．a+b

C．b﹣a

D．﹣a﹣b

10、目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入(纳米)制程时代．已知，则用科学记数法表示为( )

A.  B.  C.  D.

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周长为，其中斜边的长为2，则这个三角形的面积为_____________。

12、如图，在中，分别以为边在外部作正方形和正方形若，，则______．

13、如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为20cm，则平行四边形ABCD的周长_____cm．

14、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a：b＝3：4，则＝_____；

15、已知菱形的周长是48cm一条较小的对角线的长是12cm，则该菱形较大的内角是_______度．

16、在，，中与是同类二次根式是________.

17、如图，为测得池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC＝90°，并测得AC长50 m，BC长40 m，则A，B两点间的距离是____m．

18、如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为_____．

19、正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条．

20、x＞1的最小整数值是m，y≤2 017的最大值是n，则m＋n＝_________．

21、如图，和都是以为直角顶点的等腰直角三角形，连接，．

（1）如图1，试判断与的数量关系和位置关系，并说明理由．

（2）如图2，若点哈好在上，且为的中点，，求的面积．

（3）如图3，设与的交点为，若，，，求的长．

22、某高中为使高一1200名新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少?

(2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整。

(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；

(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.

23、阅读下面的解题过程

已知，求代数式的值.

解：由，取倒数得，，即，

所以

则可得.

该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：

已知，求的值.

24、已知分式：，解答下列问题：

（1）化简分式；

（2）当x=3时，求分式的值；

（3）原分式的值能等于－1吗？为什么？

25、计算：