2025-2026学年（下）新星八年级质量检测数学

1、两次小测验中，李红分别得了64分(满分80分)和82分(满分100分)，如果都按满分100分计算，李红两次成绩的平均分为( )

A.73 B.81 C.64.8 D.80

2、下列二次根式化简后与的被开方数相同的二次根式是（   ）

A. B. C. D.

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(        )

A．1

B．2018

C．2019

D．2020

5、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a=1.5，b=2，c=3

B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10

D．a=5，b=12，c=13

6、如图所示，，EF//OB，，若，则的长是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．5

7、下面四个式子①；②；③；④，从左到右不是因式分解的(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、点关于轴对称的点的坐标是(　　)

A. B. C. D.

9、为了比较甲、乙两种水稻稻苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取70株，分别量出没株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差粉笔是，则下列说法正确的是

A. 甲秧苗出苗更整齐

B. 乙秧苗出苗更整齐

C. 甲、乙出苗一样整齐

D. 无法确定甲、乙秧苗谁出苗更整齐

10、已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,那么△ABC的面积是　　(　　)

A．2

B．3

C．4

D．6

11、已知正比例函数y=mx的图象经过（3，4），则它一定经过________ 象限．

12、写一个无理数，使它与的积是有理数：________。

13、分母有理化：________

14、用不等式表示：①x与5的差不小于x的2倍：____；②小明的身高h超过了160cm：____．

15、如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=4，BC=10，则△EFM的周长是______．

16、如图，在□ ABCD 中，E 为 BC 中点，DE、AC 交于 F 点，则＝_______．

17、为了帮助残疾人，某地举办“即开型"福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中有10名一等奖，100名二等奖．1 000名三等奖，5 000名爱心奖，小明买了10张彩票，则他中奖的概率为__．

18、给定一列分式：，…（其中x≠0），根据你发现的规律，试写出第6个分式_____．

19、如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数随增大而减小的函数解析式是______________________

20、如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．若，则k的值为__________．

21、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．

阅读下面解题过程：

解：由得：①

②

即③

∴为Rt△．④

试问：以上解题过程是否正确：_________．

若不正确，请指出错在哪步？______(填代号)

错误原因是______________________．

本题的结论应为_______________________．

22、如图，矩形中，对角线交于点O，．求证：与互相垂直平分．

23、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

⑴ 请你为企业设计几种购买方案．

⑵ 若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？

24、如图，菱形的对角线和交于点，分别过点、作，，和交于点．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）当，时，求和的长．

25、在中，，，一动点P从B向C以每秒的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直．