2025-2026学年（下）平顶山八年级质量检测数学

1、如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（　　）

A．24m

B．32m

C．40m

D．48m

2、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A．对角线垂直且互相平分

B．每一条对角线平分一组对角

C．对角线相等

D．对边相等

3、如图，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的横坐标分別为1，2，反比例函数的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的边长为（   ）

A.1 B. C.2 D.

4、如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是(     )

A. 18°    B. 36°    C. 45°    D. 72°

5、将化简，正确的结果是（　　）

A．3

B．±3

C．6

D．±3

6、多项式：①16x2﹣8x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4；③（x+1）4﹣4x（x+1）2+4x2；④﹣4x2﹣1+4x 分解因式后，结果中含有相同因式的是（       ）

A．①和②

B．③和④

C．①和④

D．②和③

7、下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（   ）

A.2，3，4 B.4，4，5 C.5，6，7 D.13，12，5

8、点在第四象限，点在第二象限，点关于轴的对称点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、计算：(       )

A．

B．1

C．0

D．1997

10、己知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形的面积是（   ）

A.4 B.4或 C.3或 D.3

11、如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=________．

12、在中，，点到边的距离分别为，则的度数为__________．

13、若关于x的方程-2=会产生增根，则k的值为________

14、如图，在菱形ABCD中，AC＝8，AD＝6，则菱形的面积等于_____．

15、如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3,则△ABC的周长是_______.

16、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为25°，则∠1为_____．

17、当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。

18、如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，，则_____．

19、已知直角三角形的两条直角边是3和5，则第三条边是_________；

20、我国南宋著名数学家秦九少韶的著作《数书九章》记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜三里，中斜四里，大斜五里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为3里，4里，5里，问这块沙田的面积有多大？题中“里”是我国市制单位，1里=500米，则沙田的面积为_____平方千米.

21、观察下列计算：

则:

(1)

(2)请用等式表示出第个式子的规律:__________；

(3)利用这一规律计算：

22、如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点，∠FEC＝∠FCE＝45°．

（1）求证：AF＝CD．

（2）若AD＝3，△EFC的面积为4，求线段BE的长．

23、如图，，平分交于点，于点，交于点，连接，求证：四边形是菱形．

24、某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示．

（1）求这一函数的表达式；

（2）当气体压强为48kPa时，求V的值？

（3）当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？

25、在平面直角坐标系中，四边形为矩形，在轴正半轴上，在轴正半轴上，且．

如图1，在矩形的边上取一点连接将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，求点的坐标．

如图2，在矩形的边上各取一点和，且满足．、分别为线段上一点．若，求证:．