2025-2026学年（下）平凉八年级质量检测数学

1、如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（       ）

A．18

B．10

C．5

D．1

2、计算：的结果是(　　)

A. 1 B. ﹣1 C. +2 D. -2

3、在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（　　）

A. 8 B. 9.6 C. 10 D. 12

4、在中，，的三边是a、b、c，则以下结论正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

5、化简的结果是 （ ）

A．

B．

C．

D．

6、当时，代数式的值是（     ）

A．23

B．24

C．25

D．26

7、下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（  ）

A.6，8，10 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，12，13

8、如图，菱形的边长为1，，E、F分别是边上的两个动点，且满足，设的面积为s，则s的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、化简+的结果是（　　）

A. B. C.x+2 D.x+4

10、如果，那么x-y的值为（ ）

A. -1   B. 1   C. 2   D. 3

11、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，则∠B＝_____．

12、毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股数组可以发现,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…,分析上面规律,第5个勾股数组为　   　. 

13、直角三角形的两条边长是3cm和4cm，则这个直角三角形的周长为__________．

14、某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而减少，剩余污水量V（万立方米）与污水处理时间t（天）之间的关系如图所示，则V与t之间的函数关系式是____________，平均每天可处理污水______万立方米．

15、把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．

16、已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为__________.

17、关于的方程(k1)x22(k2)x+k+1=0有实数根，则实数的取值范围是__________.

18、分式方程的根为___________．

19、函数的图象如右图所示，则结论：

①两函数图象的交点的坐标为； ②当时， ；

③当时， ； ④当逐渐增大时， 随着的增大而增大， 随着的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ．

【答案】①③④

【解析】试题分析：反比例函数与一次函数的交点问题．运用一次函数和反比例函数的性质来解决的一道常见的数形结合的函数试题．一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解．根据k＞0确定一次函数和反比例函数在第一象限的图象特征来确定其增减性；根据x=1时求出点B点C的坐标从而求出BC的值；当x=2时两个函数的函数值相等时根据图象求得x＞2时y1＞y2．

试题解析：①由一次函数与反比例函数的解析式，

解得， ，

∴A（2，2），故①正确；

②由图象得x＞2时，y1＞y2；故②错误；

③当x=1时，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正确；

④一次函数是增函数，y随x的增大而增大，反比例函数k＞0，y随x的增大而减小．故④正确．

∴①③④正确．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

【题型】填空题

【结束】

15

如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

20、在平行四边形ABCD中，∠B=55°，那么∠D的度数是_____

21、如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．

（1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标　 　；

（2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；

（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

22、解不等式组并写出不等式组的非负整数解．

23、国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？

24、观察下列等式：

①﹣1；

②；

③；…

回答下列问题：

（1）化简：；

（2）化简：；（n为正整数）；

（3）利用上面所揭示的规律计算：

.

25、为了了解某区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，在这个问题中，样本为__________________________________________．