2025-2026学年（下）池州八年级质量检测数学

1、已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是（　　）

A．y＝x﹣1

B．x＝

C．y＝

D．y＝﹣﹣x

2、如图，在中，是的中点，作，垂足在线段上连接，则下列结论中一定成立的是（ ）

①；②；③；④．

A．①②③

B．①③

C．①②④

D．①②③④

3、若直角三角形的一条直角边和斜边的比为，另一条直角边长为，则直角三角形的斜边长为（ ）

A．3

B．6

C．

D．

4、若实数a、b、c满足a+b+c=0且a<b<c，则函数 y=cx+a的图象可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．

A. 1、2、3   B. 2、3、4   C. 3、4、5   D. 4、5、6

6、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A.五边形是多边形 B.两直线平行，同位角相等

C.全等三角形的面积相等 D.若a＝0，b＝0，则ab＝0

7、下列运算正确的是　　

A.  B.

C.  D.

8、若=，则x的取值范围是（   ）

A. x＜3   B. x≤3   C. 0≤x＜3   D. x≥0

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

10、如图，，的顶点在上，交于点，若，则（ ）

A. B. C. D.

11、计算 =________________

12、关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是________ ．

13、若＝．则＝_____．

14、计算：________．

15、如图，正方形 ABCD 边长为 ，O 为正方ABCD 的对角线的交点，正方形 A1B1C1O 绕点 O 旋转，则两个正方形重叠部分的面积为_____．

16、如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1;以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M,对角线A1M1和A2B2交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3;..依此类推,这样作的第6个正方形对角线交点的坐标为____.

17、已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.

18、已知是正整数，则的最大值为_______．

19、在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长是______．

20、如图，设四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去．则第2020个正方形的边长为____．

21、二次根式计算：

（1）；

（2）；

（3）（）÷；

（4）．

22、已知：如图，O是内一点，且OB、OC分别平分、．

（1）若，求；

（2）若，求；

（3）若，利用第（2）题的结论求．

23、先化简，再求值

（1）（﹣x+1）÷，其中x=；

（2）已知，求代数式的值．

24、已知＝2，求的值．

25、1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．

(1)根据题意，填写下表：

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；

(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？