2025-2026学年（下）宜昌八年级质量检测数学

1、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（       ）

A．60°

B．65°

C．75°

D．80°

2、如图，△ABC中的边BC上的高是（　　）

A．AF

B．DB

C．CF

D．BE

3、下列二次根式中，不能与合并的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、直角三角形斜边上的高与中线分别是5和8，则它的面积是（   ）

A.80 B.60 C.40 D.20

5、已知A，B，C三点的坐标分别是(3，3)，(8，3)，(4，6)，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（   ）

A.(，6) B.(9，6) C.(7，0) D.(0，)

6、如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（   ）

A．BC∥AD

B．BC=AD

C．AB=CD

D．∠A+∠B=180°

7、如图，矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，BC=8，AB=4，则DF=（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

8、如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（ ）元

A．3

B．4

C．5

D．6

9、将一副三角板含、的直角三角形摆放成如图所示的形状，图中的度数是

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为(　　)

A．

B．2

C．

D．3

11、一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是______.

12、如图，在正方形中与交于点形外有一点，使，且，则_____．

13、如果代数式有意义，则的取值范围为___________.

14、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_____象限．

15、若关于x的分式方程有增根，则实数m的值为_______．

16、已知Rt△ABC的三边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则AB边上的中线为_____cm，AB边上的高为_____cm．

17、小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得____分．

18、如图，在中，，，当________时，四边形是菱形．

19、四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=_____ cm时，四边形ABCD是平行四边形．

20、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=____________．

21、某人买来只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了．下表是这些鸡出售时质量的统计数据

（1）求出售时这些鸡的平均质量；

（2）质量在多少的鸡最多？中间的鸡质量是多少？

（3）分析上表中的数据，写出一条你能得出的结论．

22、如图，点，分别在反比例函数，在第一象限的图象上，点是轴正半轴上一点，连结，，．已知四边形是平行四边形，且，两点的纵坐标之比为．

（1）求的值；

（2）当是菱形时，求的长．

23、汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的速度是每小时70千米，t小时后，汽车距沈阳s千米．

(1)求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(2)经过2小时后，汽车离沈阳多少千米？

(3)经过多少小时后，汽车离沈阳还有140千米？

24、化简求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x），其中x＝－2，y＝．

25、某学校准备利用今年暑假将旧教学楼进行装修，并要在规定的时间内完成以保证秋季按时开学.现有甲、乙两个工程队，若甲工程队单独做正好可按期完成， 但费用较高；若乙工程队单独做则要延期 4 天才能完成，但费用较低.学校经过预 算，发现先由两队合作 3 天，再由乙队独做，正好可按期完成，且费用也比较合理. 请你算一算，规定完成的时间是多少天？