2025-2026学年（下）吉安八年级质量检测数学

1、某种商品1月份的单价为15元/件，由于过节，2月份的单价上涨为20元/件，设购买该商品x件时，1月份需花费元，2月份需花费元，则关于x、和的以下说法中，错误的是（ ）．

A．和都与x成正比例，其中

B．x的取值范围是自然数，所以函数和的图象都不是直线

C．时，所以只要购买了该商品，一定是2月份的花费多

D．当两个月各购买该商品x件时，

2、如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为(             )

A．

B．

C．

D．

3、下列四个命题中不正确的是（ ）

A．对角线相等的菱形是正方形

B．有两边相等的平行四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、结合正比例函数y=4x的图象回答：当x＞1时，y的取值范围是（　　）

A. y=1                                      B. 1≤y＜4                                      C. y=4                                       D. y＞4

6、已知汽车油箱内有油30L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q (L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是（   ）．

A．Q＝30－ B．Q＝30＋   C．Q＝30－   D．Q＝30＋

7、下列二次根式是最简二次根式的是

A．

B．

C．

D．

8、如图，在 中， 的垂直平行线交 于 点，则 的度数为（ ）.

A. B. C. D.

9、如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（　 　）

A.  B.  C.  D.

10、下列说法错误的是（     ）

A. 正方形的四条边相等    B. 正方形的四个角相等

C. 平行四边形对角线互相垂直    D. 正方形的对角线相等

11、如果一次函数（）的图象经过，且与直线平行，那么这个一次函数的解析式是________．

12、 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是______．

13、若正方形的对角线长为，则该正方形的边长为_____．

14、如图所示的不等式的解集是______________________．

15、青少年科技创新大赛是一项具有30年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组参加青少年科技创新大赛．表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分），及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应去的组是________．

16、如图，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________

17、甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为＝16.7，乙比赛成绩的方差为＝28.3，那么成绩比较稳定的是___(填“甲”或“乙”)．

18、如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在AB上，连接B′C，若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为____．

19、甲、乙两同学参加电脑汉字输入比赛，甲比乙每分钟多输入10个汉字，在相同时间内，甲输入900个，乙输入840个，设甲每分钟输入汉字个，可得方程__________。

20、经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有___________ 户．

21、某药店销售两种口罩，每个种口罩比种进价多元，用元购进种口罩与用元购进种口罩的数量相同．

求两种口罩每个的进价；

药店计划购进两种口罩共个，其中种口罩的进货量不多于个，且种口罩进货量不超过种口罩进货量的倍．设购进种口罩个．

①求的取值范围；

②若种口罩每个售价元，种口罩每个售价元，药店决定从销售种口罩的利润中按每个捐款元给红十字会，做为慈善基金．设药店售完个口罩并捐款后获得的利润为元，求药店获得利润最大时的进货方案．

22、已知关于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）若m为整数，当m为何值时，方程有两个不相等的整数根。

23、先化简，再求值： •÷，其中a满足a2－a＝0．

24、如图，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1)．

(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标；

(2)从对称的角度来考虑，说一说你是怎样得到的．

25、（1）因式分解：

（2）解方程：

（3）解不等式组：