2025-2026学年（下）淄博八年级质量检测数学

1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，D、E分别为AC、AB中点，连接DE，则DE长为（ ）

A.4 B.3 C.8 D.5

2、将分式中的x和y都扩大为原来的2倍,则分式的值（  ）

A. 扩大为原来的2倍 B. 保持不变

C. 缩小到原来的 D. 无法确定

3、以下调查中，最适合采用普查方式的是（　　）

A．调查运河的水质

B．调查全国中学生的身高

C．调查某市居民的疫情防控知识

D．调查某班级学生的视力

4、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（　 　）

A. 缩小 B. 缩小 C. 扩大2倍 D. 不变

5、在多边形的内角中,锐角的个数不能多于( )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

6、已知反比例函数y=的图象如图，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

7、若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）

A．4

B．2

C．

D．

8、已知y＝，则xy的值为（　　）

A.8 B.±8 C.±9 D.9

9、如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长( )

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

10、直线的图像经过（   ）

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

11、已知，则=_________

12、如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法测出A，B间的距离：先在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15米，由此他知道了A，B间的距离为_____米．

13、如图，AB∥CD，AB＝7，CD＝3，M、N分别是AC和BD的中点，则MN的长度_____．

14、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

15、如图，已知▱ABCO的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝7上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_____．

16、若关于x的分式方程－＝3有增根，则这个增根是_____．

17、已知不等式组的解集是2＜x＜3，则a+b的值是_____．

18、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是__________．

19、将直线向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为________．

20、观察下列式子：①；②；③；；猜想并写出与第n个等式为____________．（用含n的式子表示）

21、如图，在△ABC中，MN∥BD交AC于点P，∠ACB和∠ACD的平分线分别交MN于点E，F．

（1）求证：PE=PF；

（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，请说明理由；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需证明）

22、在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E，构造出平行四边形AEDF． 

（1）若点D在线段BC上时． ①求证：FB＝FD．②求证：DE＋DF＝AC．

（2）点D在边BC所在的直线上，若AC＝8，DE＝3，请作出简单示意图求DF的长度，不需要证明．

23、解方程组：

（1）；

（2）；

（3）．

24、如图，一块四边形的空地，，的长为，的长为，的长为，的长为．为了绿化环境，计划在此空地上铺植草坪，若每铺植草坪需要花费50元，则此块空地全部铺植草坪共需花费多少元？

25、在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C. D都在第一象限。

(1)当点A坐标为(4,0)时，求点D的坐标；

(2)求证：OP平分∠AOB；

(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).