2025-2026学年（下）益阳八年级质量检测数学

1、下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，2

B．

C．13，14，15

D．6，8，10

2、下列四个多项式，能因式分解的是(　　)

A．a－1

B．a2＋1

C．x2－4y

D．x2－6x＋9

3、下列各组线段能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

4、已知，，则代数式的值是（  ）

A.24 B. C. D.

5、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：

①EF＝BE＋CF；

②∠BOC＝90°＋∠A；

③点O到△ABC各边的距离相等；

④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.

其中正确的结论是(   )

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①③④

6、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、下列各式中，是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

9、学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、已知，，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，等边△ABC的边长为5，D在BC延长线上，CD＝3，点E在线段AD上，且AE＝AB，连接BE交AC于F，则CF的长为________．

12、如图，在平行四边形ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=________ 。 

13、函数有意义的的取值范围是_______．

14、如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为_____．

15、如图，四边形ABCD的∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，△ABE绕着点A旋转后能与△ADF重合，若AF＝5cm，则四边形ABCD的面积为_____．

16、为使有意义，x的取值范围是____．

17、如图，在中，，，平分，点是的中点，若，则的长为__________．

18、在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．

19、若关于x的分式方程有增根，则a的值_____．

20、如图所示，点A（﹣3，4）在一次函数y＝﹣3x+b的图象上，该一次函数的图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为_____．

21、关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，求a的取值范围

22、（1）先化简，再求值：，其中；

（2）解方程：x2+4x-1=0．

23、如图，在四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）当E是CD中点，AD=3时，求四边形ABCD的周长；

24、如图所示，在△ABC中：

（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）．

①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；

②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；

③画射线BP，交AC于点D．

（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是什么（填序号）．

①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．

（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．

25、在共建美好家园活动中,校团委把一批树苗分给九年级(1)班同学去栽种,如果每人分2棵,还剩42棵,如果每人分3棵,那么最后一个人得到的树苗少于5棵,(但至少分的一棵),问九年级(1)班至少有多少学生?至多有多少学生?