2025-2026学年（下）拉萨八年级质量检测数学

1、统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成(　　)

A．10组

B．9组

C．8组

D．7组

2、已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的表达式为（   ）

A.y= -x-4 B.y= -2x-4 C.y= -3x+4 D.y= -3x-4

3、下列式子①，②，③中，分式方程有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.0

4、如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（ ）

A.AD＝BD B.∠A＝30° C.∠ACB＝90° D.△ABC是直角三角形

5、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、用配方法解一元二次方程时，配方成的形式，则，的值为（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、如图，已知四边形是平行四边形，、分别为和边上的一点，增加以下条件不能得出四边形为平行四边形的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B、A、C′在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是( ).

A. 90° B. 120° C. 150° D. 160°

9、在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E是AD的中点，AB=6，BC=8,BD=12，则△DOE的周长是（   ）

A.24 . B.13 . C.10. D.8.

10、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. B. C. D.

11、为了了解我市2019年13752名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在此次调查中，下列说法：①我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本；④样本容量是200名．其中说法正确的有__________．(填序号)

12、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=_________．

13、若，则_____________.

14、关于中心对称的两个图形对应线段__________________

15、方程2x（2x+1）＝1的一次项系数是_____．

16、没有上盖的圆柱盒高为10cm,周长为32cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处．则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为_________cm．

17、为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：3人，2人，2人，3人，则该篮球队队员平均身高是__________．

18、用四舍五入法将圆周率精确到十分位，即__．

19、如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，B，C分别落在点A'，B'，C'处，且点A'，C'，B在同一条直线上，则AB的长为__________．

20、已知实数满足，那么的值为_________．

21、有这样一个问题：探究函数的图象与性质.下面是小文的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是__________；

（2）下表是与的几组对应值：

如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点.

①观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为__________；

②小文分析函数表达式发现：当时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为__________；

（3）小文补充了该函数图象上两个点，.

①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；

②写出该函数的一条性质：__________.

22、在中，的平分线交于点,交的延长线于点

（1）如图1，若，则   (直接写出结果) .

（2）如图2，若为的点，连接,求的值;

（3）如图3,若连接,求的值.

23、解方程（1） （2）

24、综合与实践

数学活动课上，小红画了如图1所示的两个共用直角顶点的等腰直角三角形与等腰直角三角形，其中，，连接，、、分别为边、、的中点，连接、.

操作发现：

小红发现了：、有一定的关系，数量关系为_____________________________；位置关系为_________________.

类比思考：

如图2，在图1的基础上，将等腰直角三角形绕点旋转一定的角度，其它条件都不变，小红发现的结论还成立吗？请说明理由.（提示：连接、并延长交于一点）

深入探究：

在上述类比思考的基础上，小红做了进一步的探究.如图3，作任意一个三角形，其中，在三角形外侧以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形，分别取斜边、与边的中点、、，连接、、，试判断三角形的形状，并说明理由.

25、如图，AE//BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABF交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形．