2025-2026学年（下）邵阳八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A. B. C. D.

2、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．5，12，13

B．1，2，

C．1，，2

D．4，5，6

3、已知，是直线上的相异两点，若，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直三角形，若正方形的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形的边长是（       ）

A．12

B．44

C．

D．无法确定

5、下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是(       )

A．4,5,6

B．1,1，

C．6,8,11

D．12,15,25

6、甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是=0.60， =0.62，=0.58，=0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是 （          ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（       ）m．

A．5

B．7

C．8

D．9

8、如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（          ）

A．2

B．3

C．6

D．4

9、若是正整数，最小的正整数n是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

10、国家实行“精准扶贫”政策后，农民收入大幅度增加．某镇所辖5个村去年的年人均收入（单位：万元）为：1.5，1.7，1.8，1.2，1.9，该镇各村去年年人均收入的中位数是（　　）

A．1.2万元

B．1.7万元

C．1.8万元

D．1.5万元

11、不等式的负整数解为 ________．

12、（1）计算填空：＝　 　，  ＝　 　，＝　 　， ＝　 　

（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？

（3）利用你总结的规律，计算：

13、如图，直线y=kx+b与直线y=2x交于点P(1，m)，则不等式2x<kx+b的解集为______.

14、如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD边的中点，将沿BE翻折，得到，连接DF并延长交BC于点G，若，平行四边形ABCD的面积为60，则___________．

15、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门．请你尝试用含的式子表示巴尔末公式__________．

16、如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为_______．

17、计算 =________________

18、判断下列各式是否成立：

=2； =3； =4； =5

类比上述式子，再写出两个同类的式子_____、_____，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律_____,

19、二次函数的最小值____________________．

20、如图，在▱ABCD中，DB＝AB，AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAB＝40°，则∠C＝_____°．

21、解不等式（组）

（1）

（2）

22、解方程（1）

（2）（配方法）

23、关于x的方程mx2﹣2mx+m+n＝0有两个实数根．

（1）求实数m，n需满足的条件；

（2）写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．

24、如图，点是正方形内的一点，连接将线段绕点顺时针旋转得到线段连接.

如图甲，求证：；

如图乙，延长交直线于点.求证：；

如图丙，若为等边三角形，探索线段之间的数量关系，并说明理由.

25、我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；

（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．