2025-2026学年（下）高雄八年级质量检测数学

1、已知点A（x＋3，2﹣x）在第四象限，则x的取值范围是（   ）

A.x＞2 B.x＞﹣3 C.﹣3＜x＜2 D.x＜2

2、如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c，那么这个三角形一定是（　　）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 等腰三角形

3、如图，长方形的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（       ）

A．35

B．

C．25

D．

4、分解因式：4﹣12（a﹣b）+9（a﹣b）2＝（　　）

A．（2+3a﹣3b）2

B．（2﹣3a﹣3b）2

C．（2+3a+3b）2

D．（2﹣3a+3b）2

5、方程 x2  x 的解是（   ）

A.x  1 B.x1   1 ， x2   0

C.x  0 D.x1   1 ， x2   0

6、六边形的内角和为( )

A. 720° B. 360° C. 540° D. 180°

7、随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为，则下列方程正确的是（   ）．

A.615(1+x)=700 B.615(1+2x)=700

C. D.

8、将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）

A．(2，3)

B．（2，－１）

C．（4，1）

D．（0，1）

9、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果为（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 无意义

11、已知，如图，一小船以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，另一小船以海里/时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口小时后，则两船相距___________________．

12、化简：（1）_______； （2）=_______.

13、如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD与AB交于点E，BF平分∠ABC与AD交于点F，若，EF=4，则CD长为________．

14、反比例函数与的图像如图所示，点P是正半轴上一点，过点P作轴的垂线，分别交反比例函数与的图像于点A，B，若，则的值为_______．

15、两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为________．

16、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC⊥BC, 若AC=8，AB=10，则BD的长为_______.

17、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a－1|- 的结果是____________.

18、分式的值为0，则x的值为_____．

19、直线在轴上的截距为__________．

20、如图，在正方形中，点为延长线上一点，连接、，为边上一点，满足，，，则________．

21、解下列方程：

（1）；   （2）.

22、邻居张老汉养了一群鸡，现在要建一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长34米．请同学解决以下问题：

（1）若设鸡场的面积为y平方米，鸡场与墙平行的一边长为x米，请写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当鸡场的面积为160平方米时，鸡场的长与宽分别是多少米？

（3）鸡场的最大面积是多少？并求出此时鸡场的长与宽分别是多少米？

23、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、．若，，．

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的表达式．

24、如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0，两实数根的差的平方小于192，

求:m，n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式.

25、如图，矩形的对角线相交于点，，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求矩形的面积.