2025-2026学年（下）六安八年级质量检测数学

1、下列命题中，错误的是（  ）

A. 如果=5，则x=5;

B. 若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根

C. 化简的结果是-3

D. 在直角三角形中，若两条直角边分别是，2，那么斜边长为5

2、如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（  ）

A. B. C. D.

3、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

4、如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为( ).

A. 6 B. 9 C. 10 D. 12

5、如图，在中，，若，分别是斜边上的高和中线，则下列结论中错误的是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列根式是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

7、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．5

8、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（   ）

A. 15，15 B. 16，15 C. 15，17 D. 14，15

9、下列各式：、、、，分式有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

10、下列命题是真命题的是（　　）

A. 有一个角为60°的三角形是等边三角形

B. 底边相等的两个等腰三角形全等

C. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等

D. 两直线平行，内错角相等的逆命题是真命题

11、若3＜x＜4，则（x-3）（4-x）_____0（填“>”“<”或“＝”）.

12、在平面直角坐标系中点A（-3，4）关于x轴对称点的坐标为____________．

13、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是3、5、2、3，则正方形的边长是________．

14、如图，在中，，点、分别在边、上，且．将四边形沿直线翻折，点、的对应点分别是点、，如果四边形是平行四边形，那么________度．

15、如图，在中，，，,则______.

16、已知与成正比例关系，且当时，，则时， _______.

17、如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠DAC＝_________．

18、如图，四边形ABCD为矩形纸片，对折纸片，使得AD与BC重合．得到折痕EF，把纸片展平后，再把纸片沿着BM折叠，使得点A与EF上的点N重合，在折痕BM上取一点P，使得BP＝BA，连接NP并延长，交BA的延长线于点Q．若AB＝3，则AQ的长为_____．

19、如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．

20、已知一个多边形的内角和是，这个多边形外角和是 ___________

21、（1）已知，求的值；

（2）解方程：.

22、（）（）；

23、将下列各式因式分解：

（1）6p（p+q）﹣4q（q+p）． （2）﹣3ma3+6ma2﹣3ma．

24、某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．

（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？

（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？

（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？

25、计算：（1）

（2）