2024-2025学年（下）红河州九年级质量检测数学

1、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　）

A. 36   B. 37   C. 38   D. 39

2、一元二次方程x2﹣3x+6＝0的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

3、如图，数轴上点，分别对应实数1，2，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的实数的平方是（       ）

A．2

B．5

C．

D．

4、下列说法不正确的是（   ）

A．了解一批电视 的寿命，适合抽样调查

B．数据的中位数是2

C．若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则乙组数据比甲组数据稳定

D．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖

5、在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（　　）

A. S   B. π   C. R   D. S和r

6、如图，在中，，，，于D，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、2021年“五一”假期期间，某市共接待国内、外游客240.42万人次，实现旅游综合收入9.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（       ）

A．2.4042×106

B．24.042×105

C．9.94×108

D．0.994×109

8、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（ ）

A．A

B．B

C．C

D．D

10、实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是

A.  B.  C.  D.

11、以下表格为摄氏温度和华氏温度部分计量值对应表

根据表格信息，当华氏温度的值和摄氏温度的值相等时，这个值是___________．

12、若，且m，n为相邻的整数，则________．

13、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______。

14、2020年是不平凡的一年，新冠肺炎在武汉爆发，一方有难八方支援，很快各省市都斥巨资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行抗疫防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合实力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人！将1390亿用科学计数法表示为______．

15、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5米，则坝底AC的长度是______米．

16、如图，△ABC≌△，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B=___°.

17、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过A、E两点，且点E的坐标为（﹣，0），以0C为直径作半圆，圆心为D．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求证：直线BE是⊙D的切线；

（3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MN∥BE交x轴与点N，连结PM，PN，设CM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

18、如图，双曲线与直线交于、两点，点在双曲线上，且．

（1）设交轴于点，若，求点的坐标；

（2）连接、，得到，若，求的面积．

19、已知在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=x的图象x＞0的那部分上，且MO=MA（O为坐标原点）．

（1）求线段AM的长；

（2）若反比例函数y=的图象经过点M关于y轴的对称点M′，求反比例函数解析式，并直接写出当x＞0时， x+3与的大小关系．

20、先化简，再求值：，其中满足．

21、如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．

（1）求m，k的值；

（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．

22、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连结AC、AE，∠ACB=∠BAE=45°．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若AB=AD，AC=，tan∠ADC=3，求BE的长．

23、如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若AD=DP，OB=3，求的长度；

（3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长．

24、已知：如图，在△AED中，AD＝10cm，∠AED＝90°，延长AE到点B，使DE＝EB＝8cm，过点B作CB⊥AB，CB＝2cm，连接CD；点N从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；过点N作NF⊥AE，以DE和EF为邻边作矩形DEFG，点M与点N同时出发，点M从点B沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，连接MN、MD、MC，设运动时间为t（s）（）．解答下列问题：

(1)当E在线段MF的垂直平分线上时，求t的值；

(2)设四边形MNGD的面积为S（），求S与t的函数关系式；

(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点M在∠DNF的角平分线上，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

(4)连接AC，当t＝______时，直线MN过线段AC的中点O．