2025-2026学年（下）娄底八年级质量检测数学

1、下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图是一个由 5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )

A. 4S2 B. 4S2＋S3 C. 3S1＋4S3 D. 4S1

3、如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点落在处，则重叠部分的面积为(　　　)．

A.  B.  C.  D.

4、如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为(    )

A. 12    B. 9    C. 8    D. 6

5、已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（ ）

A. 2   B. -2   C. 5   D. -3

6、下列式子中是分式的为（   ）．

A．

B．

C．

D．

7、A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x＋a，y)，B(x，y＋b).下列结论正确的是( )

A. a＞0 B. ab＜0 C. ab＞0 D. b＜0

8、“我们可以在同一条数轴上表示两个不等式的解集，观察数轴，找出它们解集的公共部分，从而得到不等式组的解集”在这种解不等式组的方法中所体现出来的数学思想是（　　）

A．消元

B．换元

C．数形结合

D．分类讨论

9、下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )

A. m2－9＝(x－3) B. m2－m＋1＝m(m－1)＋1 C. m2＋2m＝m(m＋2)   D. (m＋1)2＝m2＋2m＋1

10、下列各组数中，是勾股数的为（　　）

A. B.0.6，0.8，1.0

C.1，2，3 D.9，40，41

11、如图，在ABCD中，线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，则CE的长度为________.

12、当=________时，分式的值为零．

13、如图，有一棱长为的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点到点拉一条捆绑线绳，使线绳经过四个面，则所需捆绑线绳的长至少为__________

14、如图，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，则∠CEF＝________．

15、如图，在ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结EC交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为________．

16、在一次函数中，当时，______：当______时，．

17、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：

①AD和EF互相垂直平分；

②AE=AF；

③当∠BAC=90°时，AD=EF；

④DE是AB的垂直平分线．

其中正确的是_________________(填序号)．

18、如图，在△ABC中， BC的垂直平分线分别交 AC，BC于点 D， E，若△ABC的周长为 30， BC10 ，则ABD 的周长为__________．

19、一直角三角形的一直角边及斜边长分别是和则这个三角形的第三边长_____．

20、已知是的一次函数，如表列出了部分与的对应值：

则的值为_________ ．

21、计算：

（1）；

（2）

22、如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．

23、如图（1），在矩形中，把、分别翻折，使点、分别落在对角线上的点、处，折痕分别为、．

（1）求证：．

（2）请连接、，证明四边形是平行四边形

（3）、是矩形的边、上的两点，连结、、，如图（2）所示，若，．且，，求的长度．

24、如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=900，

（1）求BD的长

（2）求∠BDC的度数

（3）求四边形ABCD的面积．

25、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，是等边三角形，且AB=2，求矩形ABCD的面积．