2025-2026学年（下）金昌八年级质量检测数学

1、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（   ）

 A．92分    B．93分  C．94分    D．95分

2、对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．它的图像必经过点

B．当时，

C．的值随值的增大而增大

D．的图像经过第一、二、三、象限

3、四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )

A. AB∥CD,AD∥BC B. AB∥CD，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB=CD，AD=BC

4、若是正整数，最小的正整数n是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

5、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列调查方式合适的是（　　）

A．为了解市民对电影《流浪地球》的感受，小张在某校随机采访了50名学生

B．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

C．为了解“长征七号运载火箭”零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D．为了解全校学生用于做数学作业的时间，小华同学在网上向3位同学做了调查

8、一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（　　）

A．1080°

B．1260°

C．1440°

D．540°

9、把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（   ）

A. 2、3、﹣1   B. 2、﹣3、﹣1   C. 2、﹣3、1   D. 2、3、1

10、将分式中的x和y都扩大为原来的2倍,则分式的值（  ）

A. 扩大为原来的2倍 B. 保持不变

C. 缩小到原来的 D. 无法确定

11、如图，在菱形中，、相交于点，，长为4，则菱形的面积是__________.

12、如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE+OF＝___．

13、若，则m____________；若，则a____．

14、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作▱PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为____．

15、图1是我国著名的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形所围成．将四个直角三角形的较短边（如）向外延长与此边长相等的长度得到点，得到图2．已知正方形与正方形的面积分别为和，则阴影部分的面积为__________．

16、如果的值与-x的值相等，那么x=__________．

17、观察下列等式：

第1个等式：a1=，

第2个等式：a2=，

第3个等式：a3==2-，

第4个等式：a4=，

…

按上述规律,回答以下问题：

(1)请写出第n个等式：an=__________.

(2)a1+a2+a3+…+an=_________

18、当__________时，式子有意义．

19、如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝2，点E为对角线AC上一点（不与A、C重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF，则的值等于_____．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为____．

21、如图，等边的边长为，点从点出发沿向点运动，点从点出发沿的延长线向右运动，已知点，都以的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，点运动到点后两点同时停止运动．

（1）当是直角三角形时，求，两点运动的时间；

（2）求证：在运动过程中，点始终是线段的中点．

22、已知中，、、所对的边分别是，，，且，，．

（1）求证：；

（2）当三角形的面积与正方形的面积相等时，求正方形的周长．

23、在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长的单位长度的正方形）．

（1）将沿轴方向向左平移个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点逆时针旋转，画出旋转后得到的；

（3）运动到的过程中，点的运动路径长为         ．

24、探索：（1）如果，则n=     ；

（2）如果，则n=     ；

总结：如果（其中a、b、c为常数），则n=      ；

应用：利用上述结论解决：若代数式的值为为整数，求满足条件的整数x的值．

25、计算：