包头2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在等比数列中，首项则项数n为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、已知是等比数列，，前n项和为，则“”是“为递增数列”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、在(x-)10的展开式中，x6的系数是（       ）

A．-27

B．27

C．-9

D．9

4、已知为虚数单位，则（   ）

A．

B．5

C．

D．

5、在中，三个内角A，B，C成等差数列，则角B等于

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

6、已知函数，则下列结论不正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．

C．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象

D．当时，恰有两个解，则

7、是方程表示双曲线的（ ）条件．

A．充分但不必要       B．充要      

C．必要但不充分  D．既不充分也不必要

8、已知向量是空间的一个基底，向量是空间的另一个基底，一向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为

A．

B．

C．

D．

9、设向量，，则“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

10、在下列区间中，函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间（  ）

A. (–，0 )   B. (0， )   C. (， )   D. (， )

11、已知向量，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

12、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下面是关于三棱锥的四个命题：

①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；

②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；

④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。

其中真命题的编号是（   ）

A.③④ B.①② C.①③④ D.①④

14、若集合A={0，1}，B={x|x2+（1﹣a2）x﹣a2=0}，则“A∩B={1}”是“a=1”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件     D．既不充分也不必要条件

15、双曲线 的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

16、定义全集U的子集P的特征函数,已知P⊆U，Q⊆U，给出下列命题：

①若P⊆Q，则对于任意x∈U，都有fP(x)≤fQ(x)；

②对于任意x∈U，都有f∁UP(x)＝1－fP(x)；

③对于任意x∈U，都有fP∩Q(x)＝fP(x)·fQ(x)；

④对于任意x∈U，都有fP∪Q(x)＝fP(x)＋fQ(x)．

其中正确的命题是(　　)

A. ①②③   B. ①②④

C. ①③④   D. ②③④

17、下面的抽样方法是简单随机抽样的是（       ）

A．盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里

B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格

C．某校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人，14人，4人了解对他们学校机构改革的意见

D．从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)

18、已知，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．不存在

19、“（其中是虚数单位）是纯虚数.”是“”的（   ）条件

A. 充分不必要   B. 必要不充分   C. 充要   D. 既不充分也不必要

20、圆：的圆心坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、现给出以下四个命题：

①已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，当，，时，满足条件的三角形共有1个；

②已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，若三角形，这个三角形的最大角是；

③设是两条不同的直线，，是两个不同的平面,若，，则；

④设是两条不同的直线，，是两个不同的平面,若，，则

其中正确的序号是__________（写出所有正确说法的序号）.

22、正方体中，异面直线与所成的角的大小为_________．

23、已知向量， ，则向量在方向上的投影为________.

24、已知扇形的面积为4，半径为2，则扇形的圆心角为__________弧度.

25、若曲线与曲线在交点处有公切线，则_ .

26、已知双曲线，过点作直线，使与有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有___________条

27、甲、乙、丙3人射箭，射一次箭能射中目标的概率分别是、、.现3人各射一次箭，求：

(1)3人都射中目标的概率；

(2)3人中恰有2人射中目标的概率.

28、设为数列的前项和，已知，且满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)若等差数列的前项和等于，求数列的前项和.

29、已知曲线，点是曲线上的动点，是坐标原点．

（1）已知定点，动点满足，求动点的轨迹方程；

（2）如图，设点为曲线与轴的正半轴交点，将点绕原点逆时针旋转得到点，

点在曲线上运动，若，求的最大值．

30、已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求直线l′的方程，使得：

(1)l′与l平行且过点(－1,3)；

(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形的面积为4.

31、已知圆：，点为直线：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.

(1)若，求切线所在直线方程；

(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求的最小值.

32、在中，内角所对的边分别为a,b,c，已知.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若，求sinC的值.