曲靖2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（音meng，底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何.已知该刍甍的三视图如图所示，则此刍甍的体积等于(   )

A.3 B.5 C.6 D.12

2、若，则的值为

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若，则实数的值是（       ）

A．或5

B．3或

C．5

D．3或或5

4、已知空间向量，，且，则

A．

B．

C．1

D．3

5、设，则“”是“，”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、设，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知圆:，定点，直线:，则“点在圆外”是“直线与圆相交”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8、把红、黄、蓝、白4张纸牌，随机地分发给甲、乙、丙、丁四人.事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是：（   ）

A．相互独立事件

B．不可能事件

C．互斥但不对立事件

D．不是互斥事件

9、若函数，则

A．

B．

C．

D．

10、已知，则am＋2n等于(　　)

A. 3   B.

C. 9   D.

11、下列复数中实部与虚部互为相反数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如图1，已知正方体ABCD－A1B1ClD1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段上，当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于（）

A．

B．

C．

D．

13、数列满足，，且，则的前2020项和为（   ）

A.8080 B.4040 C.-4040 D.0

14、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．2   B．6 C．   D．

15、已知是正整数，则当函数取得最小值时的值为（ ）

A．16

B．17

C．18

D．19

16、通过下列函数的图象，判断能用“二分法”求其零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某校有高中生1500人，现采用系统抽样法抽取50人作问卷调查，将高一、高二、高三学生（高一、高二、高三分别有学生495人、490人、515人）按1，2，3，…，1500编号，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23，则所抽样本中高二学生的人数为（   ）

A.15 B.16 C.17 D.18

18、“献爱心，暖童心”，某企业从2013年开始每年向儿童福利院捐款和捐赠物资，下表记录了该企业第x年（2013年是第一年）捐款金额为y（万元）.

A．该企业每年捐款金额y与x呈正相关

B．该回归直线过点

C．该企业2020年捐款金额一定为5.95万元

D．m的值为4

19、已知函数，则曲线上任意一点处的切线的倾斜角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、已知复数z满足，则z的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、用弧度制可表示为_____________.

22、已知钝角三角形的面积是，，则__________．

23、连续抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(6个面分别标有)，现定义数列，是其前项和，则的概率是________.

24、已知，则_____．

25、写出一个值域为的周期函数______.（不能用分段函数形式）

26、设集合M＝{m|﹣3＜m＜2，m∈Z}，N＝R，则M∩N＝_____．

27、已知向量，．

(1)求的值．

(2)设向量，的夹角为，求的值．

28、已知圆与圆关于直线对称，且被直线截得的弦长为．

(1)求圆的方程；

(2)若，为圆上两个不同的点，为坐标原点．设直线，，的斜率分别为，，当时，求的取值范围．

29、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)若函数的最小值为c，且，求的取值范围.

30、已知是公差为3的等差数列，数列满足．

（Ⅰ）求的通项公式；       （Ⅱ）求的前n项和．

31、如图，长方体中，已知．

(1)求证：平面平面；

(2)在上是否存在一点M，使平面？若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

32、在中，角，，所对的边分别为，，，且.

(1)判断的性状，并加以证明；

(2)，，点，分别在线段，上，且，求2的最小值.