宣城2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、椭圆与双曲线有相同的焦点，则m的值为（   ）

A.1 B. C.2 D.3

2、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、运用祖暅原理计算球的体积时，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆绕y轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图③），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（   ）

A. B. C. D.

4、在正方体中，异面直线与所成角的余弦值为(   )

A. B. C. D.

5、为了得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

6、已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为4和16，侧棱长为10，则该棱台的侧面积为（       ）

A．80

B．240

C．350

D．640

7、已知椭圆的下焦点，M点在椭圆C上，线段MF与圆相切于点N，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、过棱锥各侧棱中点的截面将棱锥分成上下两部分，则这两部分的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数，则其导函数为为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为，则输出的值为

A．

B．

C．

D．

11、若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是（       ）

A．

B．0

C．1

D．3

12、设集合，集合，则（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知圆的方程为：，若直线上存在一点，使得在圆上总存在不同的两点，使得，则圆的半径的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的图像与函数的图像（   ）

A.有相同的对称轴但无相同的对称中心 B.有相同的对称中心但无相同的对称轴

C.既有相同的对称轴也有相同的对称中心 D.既无相同的对称中心也无相同的对称轴

15、已知集合M＝{－1，0，1，2}，N＝{x|x2＜2}，则M∩N＝（ ）

A．{-1，0，1}

B．{－1}

C．{－1，1}

D．{－1，0，1，2}

16、已知，则向量与向量的夹角是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则的元素个数为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

18、已知函数的定义域为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，若方程有四个不同的解且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.如图，是利用算筹表示1-9的一种方法.则据此，3可表示为“”，26可表示为“”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1-9这9数字表示的两位数的个数为（   ）

A.9 B.13 C.16 D.18

21、已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，则不等式的解集为__________．

22、已知双曲线的左、右焦点为、，过点的直线与双曲线的左支交于、两点，的面积是面积的三倍，，则双曲线的离心率为______．

23、已知四棱锥，底面是边长为6的菱形，，底面且.若此四棱锥的内切球的表面积为，则该四棱锥的体积为_______.

24、若直线：经过点，则直线的倾斜角为______.

25、已知是函数的极大值点，则______．

26、在复平面内，复数对应的点为A，对应的点为B，则向量的坐标是___________.

27、设命题p：对所有的2≤x≤3，不等式x2-4x+13≥m2恒成立；命题q：m＞4或m＜1.

（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题p、q一真一假，求实数m的取值范围.

28、已知数列的前n项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前n项和.

29、选修4-5：不等式选讲

已知函数， ．

（1）解不等式；

（2）若对任意都存在，使得成立，求实数的取值范围．

30、某校团委会组织某班以小组为单位利用周末时间进行一次社会实践活动，每个小组有5名同学，在活动结束后，学校团委会对该班的所有同学进行了测试，该班的A，B两个小组所有同学得分（百分制）的茎叶图如图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组同学的平均分高一分．

（1）若在B组学生中随机挑选1人，求其得分超过86分的概率；

（2）现从A、B两组学生中分别随机抽取1名同学，设其分数分别为m、n，求的概率．

31、已知函数.

（1）若函数在时取极值，求的单调区间；

（2）若当时，求实数的取值范围.

32、己知集合，，其中且

(1)当时，求及；

(2)若集合且，求的取值范围.