宣城2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知，则“”是“方程表示双曲线”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、设，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、若，是函数两个相邻的最值点，则等于（       ）

A．2

B．

C．1

D．

5、下面四个命题中正确命题的个数是( )

①； ③任何一个集合必须有两个或两个以上的子集；

②空集没有子集； ④空集是任何一个集合的子集.

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

6、中，若，则 是（ ）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 等腰三角形

7、若集合，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知定义在上的函数，设两曲线与在公共点处的切线相同，则值等于（ ）

A. B. C. D.

9、若无穷等差数列的首项，公差，的前项和为，则以下结论中一定正确的是（       ）

A．单调递增

B．单调递减

C．有最小值

D．有最大值

10、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

11、设全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）

A．向左平移个单位  

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位  

D．向右平移个单位

15、给定下列命题：

①“若，则方程”有实数根

②若，，则

③对角线相等的四边形是矩形

④若，则，中至少有一个为0

其中真命题的序号是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

16、已知函数f（x）＝－ax有两个零点x1＜x2，则下列说法错误的是

A. a＞e   B. x1＋x2＞2

C. x1x2＞1   D. 有极小值点x0，且x1＋x2＜2x0

17、已知为等比数列，，，则公比（   ）

A.2 B.4 C. D.

18、已知共面向量满足，且.若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为

A．

B．2

C．4

D．6

19、若，则下列结论一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（    ）

A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断

21、将直线绕其与x轴的交点逆时针旋转后得到直线，则在y轴上的截距为________．

22、已知平面向量满足，，若的夹角为，则__________．

23、若数列的前项和为，，点（）在直线上，则____________.

24、下面茎叶图记录了甲、乙两班各六名同学一周的课外阅读时间（单位：小时），已知甲班数据的平均数为，乙班数据的中位数为，那么的位置应填__________， 的位置应填__________．

25、已知满足约束条件，若恒成立，则的取值范围是____________.

26、已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为______．

27、如图，等腰梯形MNCD中，MD∥NC，MN＝MD＝2，∠CDM＝60°，E为线段MD上一点，且ME＝3，以EC为折痕将四边形MNCE折起，使MN到达AB的位置，且AE⊥DC

(1)求证:DE⊥平面ABCE;

(2)求点A到平面DBE的距离

28、已知集合或，，，求的取值范围.

29、已知角的顶点为原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点．

(1)求的值；

(2)求．

30、已知命题p：，使得是真命题，求实数m的取值范围.

31、已知在多面体中，平面平面，且四边形为正方形，且//，，，点，分别是，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

32、如图所示，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点．

（1）证明：平面；

（2）若M是AB的中点，证明：平面平面；

（3）求三棱锥的体积．