绵阳2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在下列函数中，以为最小正周期且在区间单调递增的所有函数序号为（       ）．

①；②；③；④．

A．①②

B．③④

C．①②④

D．①④

2、已知集合， ，则（  ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，，点P是线段MN上的点，且，则P点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，设，，，则，，的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、的值是（ ）

A．0

B．

C．

D．1

7、已知直线及抛物线，则（       ）

A．直线与抛物线有一个公共点

B．直线与抛物线有两个公共点

C．直线与抛物线有一个或两个公共点

D．直线与抛物线可能没有公共点

8、已知函数且的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（        ）

A．

B．

C．

D．

9、玉雕在我国历史悠久，玉雕是采用传统的手工雕刻工艺加工生产成的玉雕工艺.某扇环形玉雕（扇环是一个圆环被扇形截得的一部分）尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数是定义在上的奇函数，且图象关于直线对称，当时，，则（   ）

A. B. C.1 D.2

11、已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．a＋b＋c＋d＜0

B．c＜－3a－2b

C．c＞－12a－4b

D．15a＋2b＜0

12、已知命题，，那么是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合A={x|}，B={x|-1≤x≤1}，则A∪B=（ ）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．[-1，2]

D．[1，2]

14、下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是( )

A. y＝x   B. y＝lg x   C. y＝2x   D. y＝

15、已知，则是的（       ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

16、已知函数在R上为增函数，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知圆，则圆心到直线的距离等于

A．

B．

C．

D．

18、函数的简图是（   ）

A. B. C. D.

19、2022年，为保障广大人民群众的生产生活能够有序进行，郑州市政府多次组织进行全员核酸检测.某社区计划从报名参加志愿者工作的5名男生和4名女生中抽取两人加入志愿者团队，用A表示事件“抽到的两名志愿者性别相同”，B表示事件“抽到的两名志愿者都是女生”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知定义在 上的函数 满足 ，且 时， 上恒成立，则不等式 的解集为（    ）

A. B. C. D.

21、设是正实数，三角形所在平面上的另三点、、满足：，，，若三角形与三角形的面积相等，则的值为_____.

22、若随机变量的分布列如下表，且，则的值为________.

23、设，则______结果用数值表示

24、若，则___________.

25、若都为真命题，则，中真命题的是_____________.

26、已知为奇函数， ，则_____．

27、（1）试比较与的大小．

（2）若函数的两个零点分别为，，

①求的取值范围；

②证明：．

28、已知有限数列共有30项，其中前20项成公差为的等差数列，后11项成公比为的等比数列，记数列的前n项和为．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：

条件①：；

条件②：；

条件③：．

（1）的值；

（2）数列中的最大项．

29、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.

30、如图所示，E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面．

(1)求证：EA⊥EC；

(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F.求证：EF∥AB.

31、已知P是边长为2的正六边形内的一点，求的取值范围．

32、求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长､焦距､离心率以及渐近线方程．