杭州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为S，且，，则外接圆的半径为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2、在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为，则第2组的频率是（   ）

A．0.4

B．0.3

C．0.2

D．0.1

3、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝﹣3，2a4+3a7＝9，则S7的值等于（　　）

A．21

B．1

C．﹣42

D．0

4、二次函数f（x）满足f（2+x）＝f（2﹣x），且f（x）在[0，2]上是减函数，若f（a）≤f（0），则实数a的取值范围为（   ）

A.[0，4] B.（﹣∞，0]

C.[0，+∞） D.（﹣∞，0]∪[4，+∞）

5、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某地区居民血型的分布为型型型型.已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任何一种血型的人输血，型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血.现有一血型为型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则能为该病人输血的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量满足，且，则向量在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知i是虚数单位，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

10、若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如. 下面程序框图的算法源于我国南北朝时期闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的值等于（ ）

A.29 B.30 C.31 D.32

11、下列说法中正确的个数是（       ）

（1）命题“所有幂函数f（x）＝xα的图象经过点（1，1）”

（2）“在ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆否命题是真命题

（3）若非零向量满足，则与的夹角为锐角

（4）命题“∀x＞0，2020x+2021＞0”的否定是“∃x0≤0，”

（5）命题“a，b∈R，则a2+b2≥4是|a|+|b|≥2的充分不必要条件”

A．2

B．3

C．4

D．5

12、已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是1，2，4，下列区间是函数的增区间的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果数列满足，，且，则这个数列的第10项等于（   ）

A. B. C. D.

14、阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是（ ）

A．计算数列的前8项和

B．计算数列的前7项和

C．计算数列的前8项和

D．计算数列的前7项和

15、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、已知向量，不共线，且，，若与反向共线，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．或

17、设命题函数在上递增，命题在中，，下列为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

18、下列代数式(其中k∈N*)能被9整除的是(　　)

A．6+6·7k

B．2+7k-1

C．2(2+7k+1)

D．3(2+7k)

19、若函数在处取得最大值，则函数为（   ）

A．偶函数

B．奇函数

C．既奇又偶函数

D．非奇非偶函数

20、已知，，，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

21、在平行四边形中，若，则四边形是______.

22、已知数列的前n项和为，若，则______．

23、大约2000多年前，我国的墨子就给出了圆的概念：“一中同长也.”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周上的点的距离都相等.这个定义比古希腊数学家欧几里德给出的圆的定义要早100年.已知是坐标原点，，若，则线段长的最小值是______．

24、如图，点P在平面ABC外，点F在BC的延长线上，E在线段PA上，则直线AB，BC，AC，EF，AP，BP中有______对异面直线．

25、若函数，，则____________

26、若复数z满足，则的共轭复数是______.

27、判断下列各组直线l与圆C的位置关系：

（1）， 圆；

（2）， 圆；

（3）， 圆．

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点在上，点在上，求的最小值.

29、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问

（1）能够组成多少个五位奇数？

（2）能够组成多少个正整数？

（3）能够组成多少个大于40000的正整数？

30、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ－2cos θ－6sin θ＋＝0，直线l的参数方程为 (t为参数).

(1)求曲线C的普通方程；

(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为(3，3)，求|PA|＋|PB|的值.

31、已知分别为内角的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④．

(1)满足有解三角形的序号组合有哪些？

(2)请在（1）所有组合中任选一组，求对应的面积．

32、在平面直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;