包头2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知（是虚数单位），则等于（ ）

A. -1   B. 1   C. 0   D.

2、已知，，，的最小值为（ ）

A．6

B．8

C．15

D．17

3、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、若，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的任意一点，且的内切圆的周长为，则满足条件的点的个数为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．0

5、已知函数，则（   ）

A. B.1 C.2 D.4

6、2019年，全国各地区坚持稳中求进工作总基调，经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步上升，人民生活福祉持续增进，全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为57.8%.下图为2019年居民消费价格月度涨跌幅度：（同比(本期数-去年同期数)/去年同期数，环比(本期数-上期数)/上期数

下列结论中不正确的是（   ）

A.2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长

B.2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些

C.2019年全年居民消费价格比2018年涨了2.5%以上

D.2019年3月份的居民消费价格全年最低

7、已知平面的法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为，则＝(　　)

A．－1

B．－11

C．－1或－11

D．－21

8、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是

A．

B．

C．

D．

9、已知则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于x的不等式对于一切实数x都成立，则实数a的范围是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．．

11、若复数z满足，则z=

A.   B.   C.   D.

12、已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是(　　)

A．f(b)＞f(c)＞f(d)

B．f(b)＞f(a)＞f(e)

C．f(c)＞f(b)＞f(a)

D．f(c)＞f(e)＞f(d)

13、已知函数，若方程的实数解有3个，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线的倾斜角为30，则直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、中国空间站的主体结构包括天和核心舱､问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排6名航天员开展实验，其中每个舱安排2人.若甲､乙两人不被安排在同一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（       ）

A．20种

B．36种

C．72种

D．84种

16、设，是不共线的向量，，，若与共线，则实数为（       ）

A．0

B．

C．

D．

17、在正方体中，则向量在向量上的投影向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是，则该正四棱锥的体积是

A.   B.   C.   D.

19、若执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）

A．-1

B．

C．2

D．1

20、定义在上的函数的导函数为，满足：， ，且当时，，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、某电视台有一种猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，已知选手猜对A、B、C三首歌曲的概率依次是0.8、0.5、0.2，且猜对可获得的奖励依次为100元、200元、500元，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格进入下一首，则某选手按照ABC顺序猜歌所获奖金均值比按照BAC的顺序猜歌所获奖金均值多______元.

22、在△ABC中，已知C 120°，sinB 2 sinA，且△ABC的面积为，则AB的长为____．

23、写出函数的定义域______．

24、曲线在点处的切线方程为________．

25、已知，且，则________.

26、设是周期为2的奇函数，当时， ，则＝_________。

27、某科研课题组通过一款手机软件，调查了某市名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：

（1）请补全该市名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；

（2）根据以上图表数据，估计样本的下四分位数、众数及平均数（结果保留一位小数）．

28、（1）设函数．求的极大值；

（2）求证：时，

29、已知矩阵（）满足（I为单位矩阵）．

（1）求m的值；

（2）设，．矩阵变换可以将点P变换为点Q．当点P在直线上移动时，求经过矩阵A变换后点Q的轨迹方程．

（3）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由．

30、已知;为椭圆的左、右焦点,过作斜率为的直线交椭圆于两点，且

（1）求椭圆的方程;

（2）过线段上任意一点(不含端点)，作直线与垂直，交椭圆于两点，求四边形面积的取值范围.

31、已知函数（是自然对数的底数）．

（1）求函数的最小值；

（2）若函数有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围．

32、在多面体中，正方形和矩形互相垂直，､分别是和的中点，.

（1）求证：平面.

（2）试问在边所在的直线上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.