攀枝花2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、阅读下面程序框图，输出的结果的值为（   ）

A.   B. 0   C.   D.

2、如图，在菱形中，，E是的中点，将沿直线翻折至的位置，使得面面，则点到平面的距离为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

3、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（   ）

A. 在区间上单调递减   B. 在区间上单调递增

C. 在区间上单调递减   D. 在区间上单调递增

4、已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，，则（ ）

A．

B．1

C．0

D．2

5、已知A(－2,0)，B(2,0)，△ABC的面积为10，则顶点C的轨迹是(　　)

A.一个点 B.两个点

C.一条直线 D.两条直线

6、已知幂函数在上单调递增，函数，，，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若是B的充分不必要条件，则A是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、设，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、中，，则是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

11、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

12、设函数，已知在有且仅有5个零点.下述四个结论不正确的是（       ）

A．在上有且仅有3个极大值点

B．在上有且仅有2个极小值点

C．在上单调递增

D．ω的取值范围是

13、命题“，”的否定为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

14、命题：“”，命题：“”，是的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

15、如图，在中，，则的值为

A．1

B．2

C．3

D．4

16、某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人，一、二、三、四级射手通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.7，0.5，0.2，求任选一名射手能够通过选拔进入比赛的概率为（ ）

A．0.645

B．0.625

C．0.545

D．0.525

17、若直线与直线平行，则实数的值为（       ）

A．2或0

B．或1

C．

D．2

18、设满足约束条件，则目标函数最大值是（    ）

A. 3   B. 4   C. 6   D. 8

19、“”是“函数（为常数）为幂函数”的（　　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

20、若函数为定义在上的奇函数,且在为减函数,若,则不等式的解集为( )

A．

B．

C．

D．

21、早在两千多年前，我国的墨子给出了圆的定义“一中同长也”已知为坐标原点，，若，的“长”分别为1，，且两圆相外切，则_________.

22、已知直线，圆，则圆上任意一点到直线的距离的最小值为_______．

23、复数满足，则__________．

24、一物体及其正视图如图：

则它的侧视图与俯视图分别是图形中的________.

25、若为虚数单位，则复数_________.

26、函数f（x）=x+2cosx在（0，2π）上的单调递减区间为______．

27、已知焦点在轴上的椭圆：的长轴长为4，的右顶点到右焦点的距离为1.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)如图，已知点，直线与椭圆交于不同的两点，，（，两点都在轴上方），为坐标原点，且.证明直线过定点，并求出该定点坐标.

28、△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

(1)求证：a，b，c成等差数列；

(2)求B的最大值.

29、从2020年开始，部分高校实行强基计划，选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，越来越多的学生通过参加数学竞赛来证明自己的数学实力.某省举行的数学联赛初赛有10000名学生参加，成绩数据服从正态分布N（80，100），现随机抽取了某市50名参赛学生的初赛成绩进行分析，发现他们的成绩全部位于区间[50，110]内.将成绩分成6组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110]，得到如图所示的频率分布直方图，该50名学生成绩的平均分是77分.

（1）求a，b的值（同一组数据用该组区间的中点值为代表）.

（2）（i）若要在全省选拔15.865%的同学通过初赛进入决赛，则分数线应定为多少？

（ii）若给成绩位于全省前228名的同学颁发初赛一等奖的证书，现从本市这50名同学里面能成功进入决赛的同学中任意抽取3人，记这3人中得到初赛一等奖的数为X，求X的分布列和数学期望.

附：若X~N（μ，σ²），则P（μ﹣σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ≤X＜μ+2σ）≈0.9545，P(μ﹣3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973.

30、在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围.

31、已知过定点且与直线垂直的直线与轴、轴分别交于点，点满足.

（1）若以原点为圆心的圆与有唯一公共点，求圆的轨迹方程；

（2）求能覆盖的最小圆的面积；

（3）在（1）的条件下，点在直线上，圆上总存在两个不同的点使得为坐标原点），求的取值范围.

32、永春老醋以其色泽鲜艳，浓香醇厚的独特风味，与山西陈醋、镇江香醋、保宁药醋并称中国四大名醋.为提高效率、改进品质，某永春老醋生产公司于2018年组织技术团队进行发酵工艺改良的项目研究.2020年底，技术团队进行阶段试验成果检验，为下阶段的试验提供数据参考.现从改良前、后两种发酵工艺生产的成品醋中，各随机抽取100件进行指标值的检测，检测分两个步骤，先检测是否合格，若合格，再进一步检测是否为一等品.因检测设备问题，改良后的成品醋有20件只进行第一步检测且均为合格，已完成检测的180件成品醋的最终结果如下表所示.

附：成品醋的品质采用指标值进行评价，评价标准如下表所示.

（1）现从样本的不合格品中随机抽取2件，记来自改良后的不合格品件数为，求的分布列；

（2）根据以往的数据，每销售一件成品醋的利润多少（单位：元）与指标值的关系为，若欲实现“改良后成品醋利润比改良前至少增长”，则20件还未进一步检测的样本中，至少需要几件一等品？