内江2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数是上的奇函数，且当时，函数的部分图象如图所示，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列，且，则（       ）

A．255

B．257

C．127

D．129

3、当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在同一坐标系中，曲线与抛物线的交点横坐标所在区间为

A.   B.   C.   D.

5、一百零八塔始建于西夏时期，是中国现存最大且排列最整齐的塔群之一，塔群随山势凿石分阶而建，自上而下一共12层，第1层有1座塔，从第2层开始每层的塔数均不少于上一层的塔数，总计108座塔.已知包括第1层在内的其中10层的塔数可以构成等差数列，剩下的2层的塔数分别与上一层的塔数相等，第1层与第2层的塔数不同，则下列结论错误的是（       ）

A．第3层的塔数为3

B．第4层与第5层的塔数相等

C．第6层的塔数为9

D．等差数列的公差为2

6、已知两单位向量、夹角为，向量满足，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则函数在处的切线方程为（   ）

A. B.

C. D.

8、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中，).如图，设点是相应椭圆的焦点，和是“果圆”与轴的交点，若是等腰直角三角形，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点在抛物线上，则P点到抛物线焦点F的距离为(　　)

A．2

B．3

C．

D．

10、已知正方体的棱长为2，其各面的中心分别为点E，F，G，H，M，N，则连接相邻各面中心构成的几何体的外接球表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的一条对称轴方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，且，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围( )

A.  B.

C.  D.

15、已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b没有公共点”是“平面α和平面β平行”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

16、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为（   ）

A.-2 B. C. D.2

18、著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如：函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为()

A. B. C. D.

20、设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线 (a＞0，b＞0)的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点为，则双曲线的方程为______．

22、设双曲线的离心率为，则的渐近线方程为___________.

23、在直线上任取一点，过作抛物线的切线，切点分别为、，则直线恒过定点______.

24、若“使得”是假命题，则实数的取值范围为________.

25、已知函数的一部分图象如图所示，则__________．

26、已知函数是定义在上的奇函数，且，则=______.

27、如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形，E、F、G分别为棱AB、BC、PD的中点．设三点A、E、G所确定的平面为，，．

(1)求证：点M是棱PC的中点；

(2)若底面ABCD，且二面角的大小为45°．

①求直线EF与平面所成角的大小；

②求线段PN的长度．

28、如图，在中，，，点D在线段BC上．

(1)当时，求的值；

(2)若AD是的平分线，，求的面积．

29、已知抛物线上一点到焦点F的距离为4．

(1)求实数p的值；

(2)若过点的直线l与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．

30、在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点.

（1）已知，若、、、四点按顺时针顺序构成平行四边形，求与夹角的余弦值；

（2）若，且向量与向量共线，令，当，且取最大值为时，求.

31、已知向量，，函数．

（1）当时，求的最大值和最小值；

（2）求的单调区间．

32、已知抛物线上一点,与关于抛物线的对称轴对称，斜率为1的直线交抛物线于、两点，且、在直线两侧．

（1）求证：平分；

（2）点为抛物线在、处切线的交点，若，求直线的方程．