呼和浩特2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、下列对应是集合到集合的映射的是（   ）

A. ， ，

B.｛是圆｝，｛三角形｝，作圆的内接三角形

C. ． ，

D.， ，中的数开平方

2、已知函数是定义域为的奇函数，当时，．记，，，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为

A．

B．

C．

D．

4、的二项展开式中的常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知曲线，则下面结论正确的是 （ ）

A. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍, 纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度, 得到曲线

B. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍 ,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

C. 把上各点的横坐标伸长到原来的倍 ,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

D. 把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

6、已知函数，则（     ）

A．是的极小值点

B．是的极大值点

C．的最小值为

D．的最大值为3

7、在中，若，，则形状为（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

8、若、、是从点发出的三条射线，每两条射线的夹角均为，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、给定空间中的直线与平面，则“直线与平面垂直”是“直线垂直于平面内无数条直线”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知数列的前项和为,,,则 ( )

A.   B.   C.   D.

11、已知函数，则的值为 (   )

A.   B. 11   C.   D.

12、如果函数的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（   ）

A.函数在区间内单调递增

B.函数在区间内单调递减

C.函数在区间内单调递增

D.当时，函数有极大值

13、设集合，则= (　　)

A.   B.   C.   D.

14、若复数（为虚数单位），则（       ）

A．1

B．

C．

D．

15、已知，则（   ）

A. B. C. D.

16、log64+log69=( )

A. -1   B. 1   C. 2   D. 6

17、某几何体的三视图如图所示，其中三个视图所在的正方形边长均为2，其它顶点均为正方形所在边的中点，则该几何体的体积等于（   ）

A. B. C. D.

18、命题：“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、在三棱锥中，平面，则二面角的正切值为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

20、椭圆的焦点分别为，弦过，若的内切圆面积为，两点的坐标分别为和，则的值为

A．6

B．

C．

D．3

21、已知，且，则________.

22、用符号“”或“”填空：

（1）0______；（2）_______；

（3）_______；（4）2017_______.

23、函数的值域为___________.

24、三阶行列式中，第行第列元素的代数余子式的值是，则________

25、已知等差数列的前n项和为，，，则__________．

26、实系数一元二次方程有两实根，一根在区间内，另一根在区间内.若，则的取值范围为__________.

27、某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数，其中h为水深（单位：米），t为时间（单位：小时），该函数部分图象如图所示．若一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与水底的距离），则该船一天之内能在该港口停留多久？

28、已知，，．

（1）求；

（2）求与的夹角．

29、全球新冠肺炎疫情反反复复，国家卫健委专家建议大家出门时佩戴口罩.为了保障人民群众的生命安全和身体健康，某市质监局从药店随机抽取了500包某种品牌的口罩，测量其一项质量指标值，如下：

(1)求这500包口罩质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2)从质量指标值在的口罩中，按分层抽样抽取5包，从这5包中随机抽取2包，求两包口罩的质量指标值分别在和内的概率.

30、求下列函数的最小正周期：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

31、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点C在平面A1B1C1内的射影点为A1B1的中点O，且.

（1）求证：AB⊥平面OCC1；

（2）若，求点C到平面ABO的距离.

32、在中，角对应的边分别是，且.

（1）求；

（2）若，的面积为，求的值.