衡水2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，则的图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，若程序框图输出的所有实数对所对应的点都在函数的图象上，则（  ）

A.   B.   C.   D.

4、已知函数（其中的图像与轴相邻两个交点之间的最小距离为，当时，的图像与轴的所有交点的横坐标之和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是“集合”的知识结构图，则属于“基本运算”的下属知识点的是（       ）

A．列举法

B．基本关系

C．相等关系

D．并集

7、如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数：，则中午12点时最接近的温度为（ ）

A． B． C． D．

8、已知，，且，则的最小值是　　

A．4

B．12

C．16

D．18

9、已知为奇函数，当时，，则在上是（   ）

A.增函数，最小值为1 B.增函数，最大值为1

C.减函数，最小值为1 D.减函数，最大值为1

10、下列正确的是

A．

B．

C．

D．

11、如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E的方程为(　　)

A. x2＋(y－2)2＝53

B. x2＋(y－2)2＝64

C. x2＋(y－1)2＝50

D. x2＋(y－1)2＝64

12、已知函数，下列说法正确的是（ ）

①函数是周期函数；

②是函数图象的一条对称轴；

③函数的增区间为；

④函数的最大值为.

A．①④

B．①③

C．②③④

D．①③④

13、下列关于命题“若，则”（假命题）的否定，正确的是（       ）

A．若，则

B．存在一个实数，满足，但

C．任意实数，满足，但

D．若存在一个实数，满足，则

14、已知，“且”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充要条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

15、已知，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、集合是指（ ）

A．第二象限内的所有点

B．第四象限内的所有点

C．第二象限和第四象限内的所有点

D．不在第一、第三象限内的所有点

17、已知等差数列的公差，前项和为，若，则（   ）

A. B. C. D.

18、设复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、若命题：，；命题：，，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

20、已知长方体中，分别为所在线段的中点，则满足的图形为（   ）

A. B.

C. D.

21、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形，且，，平行于轴，则这个平面图形的面积为__________.

22、已知复数的模为2，辐角为，则______．

23、命题“，”的否定是______.

24、近年来，“剧本杀”门店遍地开花．放假伊始，7名同学相约前往某“剧本杀”门店体验沉浸式角色扮演型剧本游戏，目前店中仅有可供4人组局的剧本，其中A，B角色各1人，C角色2人．已知这7名同学中有4名男生，3名女生，现决定让店主从他们7人中选出4人参加游戏，其余3人观看，要求选出的4人中至少有1名女生，并且A，B角色不可同时为女生．则店主共有__________种选择方式．

25、一个盒子中装有15个乒乓球，其中9个新球，在第一次比赛时任意抽取3只，比赛后仍放回原盒中；在第二次比赛时同样地任取3只球，则第二次取出的3个球均为新球的概率为________．

26、点A(2，3)是圆内一点，则过点A的最短弦长为___.

27、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，点在棱上.

条件①：；

条件②：平面平面.

从条件①和②中选择一个作为已知，解决下列问题：

(1)判断与是否垂直，并证明；

(2)若点为棱的中点，点在直线上，且点到平面的距离为，求线段的长.

(3)求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

注：若选择①和②分别作答，按选择①给分.

28、设集合，，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若且，求实数的取值范围．

29、[选修4-5：不等式选讲]

已知函数，.

（1）当时，解不等式；

（2）若不等式的解集为，正数，满足，求的最小值

30、如图，在三棱锥中，，，侧面底面.

(1)求证：是直角三角形；

(2)若，求二面角的余弦值.

31、设，为函数图象上相异两点，且点，的横坐标互为倒数，过点，分别作函数的切线，若这两条切线存在交点，则称这个交点为函数的“优点”.

（1）若函数不存在“优点”，求实数的值；

（2）求函数的“优点”的横坐标的取值范围；

（3）求证：函数的“优点”一定落在第一象限.

32、已知同时满足下列四个条件中的三个：

① ② ③ ④

(1)请指出这三个条件，并说明理由；

(2)求的面积．