喀什地区2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知PA，PB是圆C:的两条切线(A，B是切点)，其中P是直线上的动点，那么四边形PACB的面积的最小值为( )

A. B. C. D.

2、如图，为水平放置的的直观图，其中，，则在原平面图形中有（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的形状是（       ）

A．矩形

B．平行四边形

C．梯形

D．以上都不对

4、中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为．若，，则b的值可以是（          ）

A．2022

B．2021

C．2020

D．2019

5、若向量，，若，则　　

A．

B．12

C．

D．3

6、已知，则大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知在中，，，和交于点E，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、极坐标方程表示的图形是（）

A. 两个圆   B. 两条直线

C. 一个圆和一条射线   D. 一条直线和一条射线

9、已知圆C：x2＋y2－4y＝0，直线l过点P(0,1)，则 (　  )

A. l与C相交   B. l与C相切

C. l与C相离   D. 以上三个选项均有可能

10、已知抛物线的焦点为，抛物线上一点A满足，则以点A为圆心，为半径的圆被轴所截得的弦长为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

11、在中，角、、所对的边分别为、、，如果，则的形状是（ ）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．直角三角形

12、中，，则的面积为(  )

A.  B. 3 C.  D.

13、已知平面，和直线，，且，则“”是“且”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、函数的单调递增区间是(   )

A. B.

C. D.

15、中国古代数学名著《九章算术》中有如下问题.今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文如下：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还的粟(单位：升)为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，角所对的边分别为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、（且）的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

18、下列说法正确的是（ ）

A. 命题“若，则.”的否命题是“若 ，则.”

B. 是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件

C.

D. 若命题，则

19、设，则“”是“且”的………………………（　　）

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分又不必要条件

20、已知双曲线的左、右焦点分别为，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点，若点在焦点为的抛物线上，则双曲线的离心率为（ ）

A． B．   C． D．

21、一个袋子中装有个白球和个红球，每次“有放回”的取一个球，连续取次，则取中红球次数的期望__________．

22、记为等比数列的前n项和，若，，则________.

23、给出如下关于函数的结论：

①；②对，都，使得；

③，使得；④对，都有

其中正确的有___________.（填上所有你认为正确结论的序号）

24、酒杯的形状为倒立的圆锥(如图)，杯深，上口宽，水以的流量倒入杯中，当水深为时，水升高的瞬时变化率为___________.

25、已知数列满足：，若恒成立，则实数k的取值范围是______.

26、已知数列满足，，则______.

27、（1）在中,设角的对边分别为当且满足时,边上的中线=,求的面积.

（2）设实数满足求的值.

28、如图所示，椭圆：，抛物线：，其中与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，，直线，分别与相交于点，.

（1）证明：；

（2）记，的面积分别是，，问：是否存在直线，使得.若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

29、如图所示的四边形ABCD中，已知，，，，设，C点到AD的距离为h.

（1）用θ表示h的解析式；

（2）求的最大值.

30、定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．

（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；

（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；

（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

31、数列的前项和为，且.

(1)证明：数列为等差数列；

(2)求数列的通项公式.

32、[选修41：几何证明选讲]

如图，点， ， ， 在圆上， ， 的延长线交于点， ， 交于点，且．若， ，求的长．