乐山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、执行如图所示的程序框图，若输出的S的值在区间[4，56]上，则输入的t的取值范围为（   ）

A.[] B.[] C.[] D.[]

2、已知函数，则下列判断正确的是（ ）

A．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

B．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

C．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

D．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是

3、某校随机调查了110名不同的高中生是否喜欢篮球，得到如下的列联表：

附：

参照附表，得到的正确结论是（       ）

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别无关”

4、对于数列，定义为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和”，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数p的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、定义在上的奇函数，满足，当时，，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BCA=90°，D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数y＝的定义域是（ ）

A．(－∞，－2)∪

B．(－2，)

C．(－∞，－2]∪

D．

8、下列函数是上的偶函数，且在上单调递减，则下列各式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为[0,1]上的增函数”是“为[3，4]上的减函数”的

A.既不充分也不必要的条件 B.充分而不必要的条件

C.必要而不充分的条件 D.充要条件

10、已知等差数列的前项和分别为，若对于任意的自然数，都有，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则下列说法中正确的是（   ）

A.函数的图象关于对称

B.函数的图象关于对称

C.函数的最大值比1小

D.函数在上单调递增

12、已知集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

14、若集合，集合，则（ ）

A. B. C. D.

15、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

，，

，，

根据样本的频数分布估计，大于或等于的数据约占　　

A.  B.  C.  D.

16、中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，其中、、、是柱体的高，底面扇环所对的圆心角为，的长度为的长度的2倍，，，则该曲池的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、数列为等差数列，前项的和为，若，，则当时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设向量=(1，4)，=(2，x)，.若，则实数x的值是（       ）

A．-4

B．2

C．4

D．8

19、集合．集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，抽取后放回，事件A为第一次“抽得红桃K”，事件B为第二次“抽得为黑桃”，则概率__________（结果用最简分数表示）．

22、某电影院的一个放映室前排的位置如图所示，甲和乙各自买了张同一个场次的电影票，已知他们买的票的座位都在前排，则他们观影时座位相邻(相邻包括左右相邻和前后相邻)的概率为________________________．

23、函数在处的切线方程为________.

24、如图，在棱长为1的正方体中，点E，F分别是棱BC、的中点，P是侧面内一点（含边界），若平面AEF，点P的轨迹长度为______．

25、已知函数的部分图象如图所示，则______.

26、若等比数列满足，则=_______．

27、在同一平面直角坐标系中，圆经过伸缩变换后，得到曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设曲线与轴和轴的正半轴分别相交于，两点，是曲线位于第二象限上的一点，且直线与轴相交于点，直线与轴相交于点.求与面积和的最大值.

28、求过点，且在x轴，y轴上的四个截距之和是4的圆的标准方程．

29、已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形．

（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；

（Ⅱ）过作直线交椭圆于，，求直线的方程

30、已知函数．

（1）证明：函数在上单调递增；

（2）若对任意，都存在，使成立，求实数b的取值范围；

（3）设，问是否存在实数m，使函数在上的最大值为1？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

31、已知函数，其中且；图像经过点；

(1)求a的值；

(2)设，求函数的零点；

(3)设，求函数的单调区间和最值．

32、如图，在几何体ABCDE中，面，，，．

(1)求证：平面平面DAE；

(2)AB=1，，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．