乐山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（   ）

A． B．1   C． D．2

2、已知奇函数满足，当时，，则（   ）

A. B.

C. D.

3、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B的坐标分别为(1，1)，(-3，3).若动点P满足，其中λ，μ∈R，且λ+μ=1，则点P的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．

5、设，则函数在区间内单调递减的充要条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是虚数单位，若复数满足，则（ ）

A．1

B．

C．2

D．3

7、设集合，，，则（   ）．

A. B. C. D.

8、已知点在线段上（不含端点），是直线外一点，且，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为虚数单位，其中，则该复数的共轭复数是（   ）

A. B. C. D.

11、某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据得线性回归方程，预测当气温为时，用电量度数为（   ）

A. 68   B. 67   C. 65   D. 64

12、已知双曲线的实轴长为8，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，，则（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

14、下列函数中哪个与函数相等（   ）

A. B. C. D.

15、某养猪场2021年年初猪的存栏数1500，预计以后每年存栏数的增长率为8%，且在每年年底卖出100头.设该养猪场从2021起每年年初的计划存栏数依次为，，，….则2035年年底存栏头数为（       ）（参考数据：，，）

A．2050

B．2150

C．2250

D．2350

16、设则的最大值是（       ）

A．3

B．

C．

D．

17、设函数，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.

18、面对全球蔓延的疫情，疫苗是控制传染的最有力的技术手段，中国疫苗的上市为全球战胜疫情注入信心.各地通过多种有效措施加快推进新冠病毒疫苗接种，目前接种能力显著提升.同时根据任务需要，针对市民关心的问题，某市需要在每个接种点安排专职负责健康状况询问与接种禁忌核查的医师.经协商，现安排甲、乙、丙等5位医师前往、、、四个接种点进行答疑解惑，每位医师去一个接种点，每个接种点至少安排一名医师，其中，甲必须去地，乙与丙需要安排到不同的接种点，则不同的安排方法共（   ）

A．120种

B．54种

C．336种

D．80种

19、已知函数的图像与直线只有一个交点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、已知全集，集合，，则(       )

A．

B．

C．

D．

21、函数在其图象上的点处的切线方程为________．

22、据成都市气象局统计，2022年3月成都市连续5天的日平均气温如表所示.由表中数据可得，这5天的日平均气温关于日期的线性回归方程为.据此预测3月15日成都市的平均气温为____________.

23、在复平面内，是原点，向量对应的复数是，点关于虚轴的对称点为，则向量对应的复数是________．

24、已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，则实数x的取值范围为____________．

25、已知函数且恒过定点则_________．

26、在中，角的对边分别为，若，且的面积为，则___________.

27、已知椭圆的右焦点F在圆O：x2+y2=1上，直线恰与圆O相切.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）动直线l与椭圆C相交于点A，B，且与x轴的正半轴相交，若为定值t，请判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标及实数t的值；若不过定点，试说明理由.

28、如图，在棱锥P－中，底面为菱形，且∠DAB＝60°，平面平面，点E为BC中点，点F满足．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

29、已知函数，

（1）当＝1时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当≠0时，求的单调区间；

（3）证明：对任意的在区间（0，1）内均存在零点.

30、等差数列的公差为，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

31、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.

(1)若，求直线l的斜率；

(2)若，证明：为定值.

32、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.

（1） 列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率；

（2） 求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点在圆 的内部的概率．