金昌2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若，，，，为空间直线，，为平面，则下列说法错误的是（ ）

A．，，则

B．，，，则

C．，，，则

D．，是异面直线，则，在内的射影为两条相交直线

2、任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．若取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成（简称为8步“雹程”），当时，需要的“雹程”步数为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

3、某外卖企业抽取了阿朱、阿紫两位员工今年3月某10天日派送外卖量的数据（单位：件），如茎叶图所示针对这10天的数据，下面说法错误的是（   ）

A.阿朱的日派送量的众数为76

B.阿紫的日派送量的中位数为77

C.阿朱的日派送量的中位数为76.5

D.阿紫的日派送外卖量更稳定

4、重庆气象局的空气质量监测资料表明,重庆主城区一天的空气质量为优良的概率是,连续两天为优良的概率是,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是(   )

A. B. C. D.

5、函数的图像大致为

A．

B．

C．

D．

6、动点P，Q分别在函数，的图象上运动，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、“中国剩余定理”又称“孙子定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列所有项中，中间项的值为（   ）

A．992

B．1022

C．1007

D．1037

10、已知为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆上， ， ，则椭圆的离心率（   ）

A.   B.   C.   D.

12、设复数满足，则

A．3

B．

C．9

D．10

13、不等式的解集（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是虚数单位，复数，且，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、关于正态曲线的形状，下列描述正确的是（       ）

A．由确定，越大，曲线越“矮胖”

B．由确定，越大，曲线越“矮胖”

C．由确定，越大，曲线越“高瘦”

D．由确定，越大，曲线越“高瘦”

16、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（       ）

A．3

B．8

C．15

D．63

17、等差数列中，前三项依次为则（   ）

A．

B．

C．24

D．

18、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为（ ）

A.4 B.

C. D.

19、已知数列的前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、某算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的可能为（   ）

A. -1   B. 1   C. 1或5   D. -1或1

21、已知,则实数取值范围是_________．

22、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.

23、关于函数的下列四个结论中

①关于点对称；

②在区间内单调递增；

③若，则；

④的对称轴是．

则所有正确结论的编号是______．

24、函数的最大值是_______函数取最大值时对应的x的值是_______

25、函数与函数的图象所围封闭图形的面积是_________.

26、定义函数， ， ，若存在实数使得方程无实数根，则实数的取值范围是__________．

27、如图，在正三棱柱中，， ，分别为和的中点.

（1）求证：//平面；

（2）若为中点，求三棱锥的体积.

28、已知为实数，设复数.

（1）当复数为纯虚数时，求的值；

（2）设复数在复平面内对应的点为，若满足，求的取值范围.

29、在钝角中，三个内角为A，B，C，满足．

（1）证明：是等腰三角形；

（2）若延长至D点，使得，且，求证：为定值．

30、已知函数.

（1）若对任意的，总有恒成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式.

31、如图，在三棱锥中，平面平面，，．设，分别为，中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

32、已知数列的前项和(为正整数)

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，求.