博州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、（   ）

A. B. C. D.

2、若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m

A. 与a有关，且与b有关   B. 与a有关，但与b无关

C. 与a无关，且与b无关   D. 与a无关，但与b有关

3、甲射击命中目标的概率为，乙射击命中目标的概率为.甲乙是否命中目标互相无影响.现在两人同时射击目标一次，则目标至少被击中一次的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、“”是“”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5、已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)等于(　　)

A. －   B. － C ． － D． －

6、已知a、b、c是正实数，且，则a、b、c的大小关系不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数不存在极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的三个内角分别是A、B、C，则“”是“”成立的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

9、下列关系中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组对象不能构成集合的是（ ）

A．北京大学级大学一年级新生

B．年高考数学容易题

C．大于的整数

D．海拔在米以上的山峰

11、已知等差数列前9项的和为27，

A. 100   B. 99   C. 98   D. 97

12、已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（       ）.

A．

B．

C．

D．

13、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.35 C. D.

14、若，且，则的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．0

15、探索下图所呈现的规律,判断2 015至2 017箭头的方向是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，则以下不等式中不恒成立的是（ ）

A． B．  

C．   D．

17、已知，为单位圆上的两点，且满足，点为圆上一动点，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数 的图象与 轴交于点 ， 图象上离 轴最近的最高点为 若对恒有则实数a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设：；：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若对任意的、，且，，则的最小值是_______________________．

22、三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是_______． (结果用分数表示)

23、求值：__________.

24、已知正四棱锥的体积为，侧棱与底面所成的角为，则该正四棱锥外接球的表面积为___________.

25、设，，则______．

26、当，满足时，恒成立，则实数的取值范围是________．

27、

通过计算可得下列等式：

┅┅

将以上各式分别相加得：

即：

类比上述求法：请你求出的值.

28、在中，内角所对的边分别为，且.

（1）求角；

（2）若，，求.

29、已知函数.

（1）若在区间上为增函数，求a的取值范围.

（2）若的单调递减区间为，求a的值.

30、已知汽车从踩刹车到停车所滑行的距离（）与速度（）的平方和汽车总质量积成正比关系，设某辆卡车不装货物以的速度行驶时，从刹车到停车走了．

（Ⅰ）当汽车不装货物以的速度行驶，从刹车到停车所滑行的距离为多少米？．

（Ⅱ）如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，发现前面处有障碍物，这时为了能在离障碍物以外处停车，最大限制时速应是多少？（结果保留整数，设卡车司机发现障碍物到踩刹车需经过．参考数据：．）

31、已知函数.

（1）若曲线在点处切线的斜率为1，求的单调区间；

（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.

32、（蝴蝶定理）过圆弦的中点M，任意作两弦和，与交弦于P、Q，求证：.