博州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知函数，若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若全集，则集合等于（ ）

A．   B．

C．   D．

3、已知集合，若，则（       ）

A．

B．1

C．或1

D．3

4、已知集合， ，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

5、经过点，且倾斜角为的直线方程是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知等差数列的前项和为，且，则（     ）

A．2

B．

C．1

D．

7、为了给地球减负，提高资源利用率，垃圾分类在全国渐成风尚．假设年、两市全年用于垃圾分类的资金均为万元．在此基础上，市每年投入的资金比上一年增长，市每年投入的资金比上一年增长，则用于垃圾分类的资金市开始超过市两倍的年份是（参考数据：）（   ）

A.年 B.年 C.年 D.年

8、在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成的一个集合称为“类”，记为，即，、、、、，给出如下四个结论：①；②；②；④若整数、属于同一“类”，则“”，其中正确结论的个数为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图,在直三棱柱中， ，过的中点作平面的垂线，交平面于，则点到平面的距离为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的最小值是（       ）

A．6

B．8

C．4

D．9

12、是虚数单位，复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

13、椭圆（为参数）的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知图①中的图象对应的函数为，则图②中的图象对应的函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数y=tan（x+）的定义域是

A. B.

C. D.

16、若一个圆锥和一个圆柱的轴截面分别是边长为的正三角形和边长为正方形，则这两个旋转体的侧面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列导数公式不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，若函数有3个零点，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

19、函数，且与函数在同一坐标系内的图象不可能的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、等于（ ）

A．-

B．

C．

D．－

21、曲线在点处的切线方程是______.

22、飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们在酒吧日常休闲的必备活动.某热爱飞镖的小朋友用纸片折出如图所示的十字飞镖，该十字飞镖由四个全等的四边形拼成.在四边形中，，，，，点是八边形内（不含边界）一点，则的取值范围是___________.

23、已知数列的前n项和为，且，则当________，有最大值．

24、计算:_________.

25、已知袋中装有5个红球和3个白球，这些球除了颜色以外完全相同，从中任取2个球，则至少取到1个白球的概率为______．

26、在数列及中，，，，．设，则数列的前项和为_________

27、已如抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线被截得的线段长为8.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点是抛物线上的动点，以为圆心的圆过点，且圆与直线相交于两点，是否存在实数使？若是，求出的值；若不存在，请说明理由.

28、已知，，，求：

（1）与的夹角；

（2）与的夹角的余弦值．

29、如图，在四棱锥中，底面是一个平行四边形，底面，，点是的中点，，.

(1)求证：平面平面；

(2)求点到平面的距离.

30、已知是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆上一点，且，则此椭圆的离心率的取值范围为  ．

31、如图所示，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为、、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

32、已知函数，其中实数．

（1）若，求函数在上的最值；

（2）若，讨论函数的单调性．