博州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、双曲线的焦点坐标为(   )

A.和 B.和 C.和 D.和

2、若集合，，则（）

A. B. C. D.

3、已知数列满足，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

5、已知椭圆的左顶点为A，直线与椭圆C交于M，N两点，若坐标原点O到直线AM的距离为，则b＝（       ）

A．

B．

C．8

D．12

6、已知随机变量，（   ）

A.6 B.9 C.2 D.4

7、已知集合，则（ ）

A． B．

C． D．

8、下列函数中，在上为增函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、在，，这三个函数中，当时，恒成立的函数的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

10、中，D在边上满足，E为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X，则“X＞4”表示试验的结果为（　　）

A．第一枚为5点，第二枚为1点

B．第一枚为6点，第二枚为1点或第一枚为1点，第二枚为6点

C．第一枚为6点，第二枚为1点

D．第一枚为1点，第二枚为6点

12、将写成根式，正确的是（   ）

A. B. C. D.

13、圆x2+y2-2x-3=0与圆x2+y2-4x+2y+3=0的位置关系是（　　）

A．相离

B．内含

C．相切

D．相交

14、假设有两个变量X和Y，他们的取值分别为，和，，其列联表为：

则表中，的值分别是（       ）

A．94，96

B．54，52

C．52，50

D．52，60

15、设，是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

16、已知全集为，集合，则（   ）

A.   B.   C.   D.

17、若关于的不等式的解集为，则实数的值为（ ）

A．2

B．3

C．5

D．8

18、下列写法中，正确的是（ ）.

A．

B．

C．

D．

19、如图，正四棱柱满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线可能异面

B．直线与直线所成角随着E点位置的变化而变化

C．三角形可能是钝角三角形

D．四棱锥的体积保持不变

20、设集合,己知,那么的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

21、已知直线l：恒过点P，点Q在直线上，则的最小值为______________．

22、当双曲线的离心率最小时，则双曲线的两条渐近线方程为______.

23、已知为正常数，，若使，则实数的取值范围是_______.

24、若为定义在上的函数，则“存在，使得”是“函数为非奇非偶函数”的 条件.

25、下列各组函数中，为同一函数的序号是________.

（1）与；

（2）与；

（3）与.

26、已知且则最小值是__________.

27、已知等比数列满足，数列满足.

(1)求数列， 的通项公式；

(2)令，求数列的前项和；

(3)若，求对所有的正整数都有成立的的取值范围.

28、已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若，证明：函数在区间有且仅有一个零点．

29、已知函数为奇函数．

(1)求实数的值；

(2)判断并证明在上的单调性．

30、1.计算下列各式的值：

(1)

(2)；

31、已知点是平行四边形内一点，且＝ ，＝ ，＝ ，试用表示向量、、、及．

32、已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)证明：.