1、执行如图的框图,若输出的结果为,则输入的实数
的值是
A.
B.
C.
D.
2、已知直线分别与函数
和
的图象交于点
、
,现给出下述结论:①
;②
;③
;④
,则其中正确的结论个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
3、若的值域为
,则
的定义域不可能是( )
A. B.
C.
D.
4、已知,
,则
是
的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
5、已知抛物线C的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点F2重合,若抛物线C与该椭圆在第一象限的交点为P,椭圆的左焦点为F1,则|PF1|=( )
A. B.
C.
D.2
6、正方体中,E是
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
7、的值为
A.
B.
C.
D.
8、给出下列说法:①回归直线恒过样本点的中心
,且至少过一个样本点;②两个变量相关性越强,则相关系数
就越接近1;③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;④在回归直线方程
中,当解释变量
增加一个单位时,预报变量
平均减少0.5个单位.其中说法正确的是( )
A.①②④
B.②③④
C.①③④
D.②④
9、设,则
是
成立的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
10、已知三棱锥A-BCD中,侧面ABC⊥底面BCD,三角形ABC是边长为3的正三角形,三角形BCD是直角三角形,且∠BCD=90°,CD=2,则此三棱锥外接球的体积等于( )
A. B.
C.16π D.32π
11、函数的图象关于( )
A.轴对称
B.轴对称
C.坐标原点对称
D.直线轴对称
12、定义在上的奇函数
满足:任意
,都有
,设
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
13、设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是( )
A. (0,2) B. [0,2]
C. (2,+∞) D. [2,+∞)
14、下列函数既是奇函数又在定义域上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
15、已知集合,
,则
的子集个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
16、我校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,这里运用的是 ( )
A.分层抽样
B.抽签抽样
C.随机抽样
D.系统抽样
17、已知是公差不为0的等差数列
的前
项和,且
成等比数列,则
( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
18、下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
19、已知且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
20、已知,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
21、若x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最小值是_____.
22、数列满足:
(
且为常数),
,当
时,则数列
的前
项的和
为________.
23、若如图是指数函数()
,(
)
,(
)
,(
)
的图象,则
,
,
,
与
的大小关系是__________(用不等号“
”连接
,
,
,
与
).
24、(5分)甲、乙两位体育特长生在平时训练中,5次的成绩如下面的茎叶图所示,则下列说法正确的是
A. 甲同学成绩的极差为18 B. 乙同学的平均成绩较高
C. 乙同学成绩的中位数是85 D. 甲同学成绩的方差较小
25、6名志愿者到2个小区参加垃圾分类宣传话动,每个小区安排3名志愿者,则不同的安排方法共有______种.(用数字作答)
26、数列定义如下:
,若
,则正整数
的最小值为___________.
27、在杨辉三角中,除1以外,其他每一个数值是它上面的两个数值之和,这个三角形数阵开头几行如图所示.已知n,r为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数
,
,
,
不存在
,
.
28、已知函数;
(1)解方程;
(2)设,
,证明:
,且
;
(3)设数列中
,
,求
的取值范围,使得
对任意
成立.
29、设复数,
满足
.
(1)若在复平面内对应的点位于第一象限,且实部为
,计算
;
(2)若,
是纯虚数,求
.
30、设α,β是方程5x2+10x+1=0的两根,求
(1)2α·2β;
(2)(2α)β的值.
31、上海的金茂大厦是改革开放以来上海超高层标志性建筑,在一次数学探究实践课上,王老师带同学们去上海延安东路外滩测量金茂大厦的高度,由于阳光刺眼,王老师派小雷同学在一座米高楼楼顶上
点(人的高度忽略不计),测得大厦楼顶
处的仰角为
,在
处再测底座
的俯角为
;(设金茂大厦的高度为
)
(1)证明:;
(2)已知测量数据为:,
,
米,试计算金茂大厦的高度;
32、如图,在多面体中,四边形
为菱形,且
,在四边形
中,
,
,
,
,M为
的中点.
(1)证明:直线平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
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