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白山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、执行如图的框图,若输出的结果为,则输入的实数的值是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知直线分别与函数的图象交于点,现给出下述结论:①;②;③;④,则其中正确的结论个数是(       

    A.4

    B.3

    C.2

    D.1

  • 3、的值域为,则的定义域不可能是(  

    A. B. C. D.

  • 4、已知,则的(       

    A.充要条件

    B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 5、已知抛物线C的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点F2重合,若抛物线C与该椭圆在第一象限的交点为P,椭圆的左焦点为F1,则|PF1|=(  )

    A. B. C. D.2

  • 6、正方体中,E的中点,则异面直线所成角的余弦值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、的值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、给出下列说法:①回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;②两个变量相关性越强,则相关系数就越接近1;③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;④在回归直线方程中,当解释变量增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位.其中说法正确的是(       

    A.①②④

    B.②③④

    C.①③④

    D.②④

  • 9、,则成立的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

  • 10、已知三棱锥A-BCD中,侧面ABC底面BCD,三角形ABC是边长为3的正三角形,三角形BCD是直角三角形,且BCD=90°CD=2,则此三棱锥外接球的体积等于(  

    A. B. C.16π D.32π

  • 11、函数的图象关于(       

    A.轴对称

    B.轴对称

    C.坐标原点对称

    D.直线轴对称

  • 12、定义在上的奇函数满足:任意,都有,设,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、M(x0y0)为抛物线Cx28y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是(  )

    A. (0,2)   B. [0,2]

    C. (2,+∞)   D. [2,+∞)

  • 14、下列函数既是奇函数又在定义域上为增函数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知集合,则的子集个数为(       

    A.2

    B.3

    C.4

    D.6

  • 16、我校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,这里运用的是 (   )

    A.分层抽样

    B.抽签抽样

    C.随机抽样

    D.系统抽样

  • 17、已知是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列,则(   )

    A. 4   B. 6   C. 8   D. 10

     

  • 18、下列不等式成立的是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知,则的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知,则“”是“”的(        

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、xy满足约束条件,则z3x+2y的最小值是_____.

  • 22、数列满足:且为常数),,当时,则数列的前项的和________.

  • 23、若如图是指数函数(,( ,( ,( 的图象,则 的大小关系是__________(用不等号连接 ).

  • 24、(5分)甲、乙两位体育特长生在平时训练中,5次的成绩如下面的茎叶图所示,则下列说法正确的是

    A. 甲同学成绩的极差为18    B. 乙同学的平均成绩较高

    C. 乙同学成绩的中位数是85    D. 甲同学成绩的方差较小

  • 25、6名志愿者到2个小区参加垃圾分类宣传话动,每个小区安排3名志愿者,则不同的安排方法共有______种.(用数字作答)

  • 26、数列定义如下:,若,则正整数的最小值为___________.

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、在杨辉三角中,除1以外,其他每一个数值是它上面的两个数值之和,这个三角形数阵开头几行如图所示.已知nr为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数不存在.

  • 28、已知函数

    1)解方程

    2)设,证明:,且

    3)设数列,求的取值范围,使得对任意成立.

  • 29、设复数满足.

    (1)若在复平面内对应的点位于第一象限,且实部为,计算

    (2)若是纯虚数,求.

  • 30、αβ是方程5x210x10的两根,求

    12α·2β

    2(2α)β的值.

  • 31、上海的金茂大厦是改革开放以来上海超高层标志性建筑,在一次数学探究实践课上,王老师带同学们去上海延安东路外滩测量金茂大厦的高度,由于阳光刺眼,王老师派小雷同学在一座米高楼楼顶上点(人的高度忽略不计),测得大厦楼顶处的仰角为,在处再测底座的俯角为;(设金茂大厦的高度为

    1)证明:

    2)已知测量数据为:米,试计算金茂大厦的高度;

  • 32、如图,在多面体中,四边形为菱形,且,在四边形中,M的中点.

    (1)证明:直线平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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