兴安盟2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，值域为的是（   ）

A. B. C. D.

3、随着中央决定在海南省全岛建立自贸区的政策公布以来，海南各地逐步成为投资热点.有24名投资者想到海南某地投资，他们年龄的茎叶图如图所示，先将他们的年龄从小到大编号为1-24号，再用系统抽样方法抽出6名投资者，邀请他们到海南某地实地考察.其中年龄不超过55岁的人数为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 不确定

4、下列命题中，真命题的是（ ）

A．

B．

C．“”的充要条件是“”

D．“”是“”的充分条件

5、若存在唯一的正整数，使得不等式成立，则实数 的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为2，则其侧面展开得到的扇形的圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知、分别是函数、的零点，则的值为（ ）

A．

B．

C．2

D．4

8、已知函数（，）的最小正周期为，将其图象向左平移个单位长度后对应的函数为偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，面积的最小值为

A. 1   B.   C. 2   D.

10、已知， ，那么的值是

A.   B.   C.   D.

11、设，则可取的值有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

12、下列函数中是偶函数，且满足“，，时，都有”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是偶函数，且，那么的值为（   ）

A.5 B.10 C.8 D.不确定

14、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）

A.   B.

C.   D.

15、若变量，满足，则的最大值为（   ）

A.3 B.2 C. D.10

16、已知函数且，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）

A．有且仅有一条

B．有且仅有两条

C．有无穷多条

D．不存在

18、若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.2，不用现金支付的概率为0.45，则既用现金支付也用非现金支付的概率为（   ）

A．0.35

B．0.65

C．0.25

D．0

19、椭圆=1的离心率为（   ）

A. B. C. D.

20、抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与坐标轴的交点，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

21、用列举法表示集合M==_________;

22、已知函数，，若存在2个零点，则实数m的取值范围是______．

23、已知关于的方程有唯一实数根，则实数的取值范围为______．

24、已知函数若方程有4个互不相等的实数根，则的值为___．

25、一次函数的图象如图所示，则的取值范围______．

26、下面是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果为___________.

27、已知函数.

（1）若时，不等式对恒成立，求的取值范围；

（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围.

28、   已知函数，且）的图象经过点和 .

(1)求实数，的值；

(2)若，求数列的前项和 .

29、已知过抛物线（）焦点的动直线与抛物线交于两点，且的最小值为4.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）过点作平行于轴的直线与直线交于点，记直线、的斜率分别为、，为坐标原点，求证：为定值.

30、已知函数．

(1)若在区间上单调递增，求a的取值范围；

(2)若，证明：．

31、己知函数.

（1）当时，求证：；

（2）若函数，求证：函数存在极小值.

32、已知椭圆（）的左右焦点为、，右顶点为，上顶点为，且.

（1）求直线的方向方量；

（2）若是椭圆上的任意一点，求的最大值；

（3）过作的平行线交椭圆于、两点，若，求椭圆的方程.