黄南州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、在中，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中， ， ， 的交点为，过作动直线分别交线段 于两点，若， ，（ ），则的最小值为

A．

B．

C．

D．

4、如图是某几何体的三視图，图中圆的半径均为，且俯视图中两条半径互相垂直,則该几何体的体积为（ ）

A． B．   C．     D．

5、已知直线方程为．若，，则此直线不经过．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c若, 则c等于（       ）

A．1

B．

C．

D．2

7、随机投掷一枚质地均匀的骰子，出现向上的点数为奇数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点是双曲线右支上一点，为坐标原点，为虚轴的上端点，若为等腰直角三角形，点为直角顶点，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的最小正周期为，则等于（   ）

A．   B．   C．   D．

10、在锐角中，角，，的对边分别为a，b，c，某数学兴趣小组探究该类三角形时，初步提出下列四个判断：甲：；乙：；丙：；丁：．若上述四个论断有且只有一个是正确的，那么正确的是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、设复数的实部与虚部分别为a，b，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

12、下列命题中的假命题是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、已知集合，，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知回归方程，试验得到一组数据是，则残差平方和是（   ）

A.0.01 B.0.02 C.0.03 D.0.04

15、幂函数的图象过点，则（ ）

A．    B．   C． D．

16、若点在函数的图象上，则的值为（ ）

A． B． C． D．

17、数列满足，若，则

A．

B．

C．

D．

18、命题“，”的否定是　　

A．，

B．，

C．，

D．，

19、已知函数，，若，，则a，b，c的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、下列说法：①若随机变量X服从正态分布，若，则；②设某校男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该校某男生的身高为170cm，则其体重大约为62.5kg；③有甲、乙两个袋子，甲袋子中有3个白球，2个黑球；乙袋子中有4个白球，4个黑球.现从甲袋子中任取2个球放入乙袋子，然后再从乙袋子中任取一个球，则此球为白球的概率为，其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

21、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：

甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295

301 303 303 307 308 310 314 319 323

325 325 328 331 334 337 352

乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315

315 316 318 318 320 322 322 324 327

329 331 333 336 337 343 356

由以上数据设计了如下茎叶图：

根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：

①_____________________________________________________________________________________________________；

②_____________________________________________________________________________________________________.

22、在的展开式中，常数项为________.(用数字作答)

23、已知数列各项均为正整数，且中存在一项为3，可能的数列的个数为___________.

24、，，，为球面上四点，，分别是，的中点，以为直径的球称为，的“伴随球”，若三棱锥的四个顶点在表面积为的球面上，它的两条边，的长度分别为和，则，的伴随球的体积的取值范围是________．

25、已知向量，则的取值范围是___________.

26、已知的展开式中常数项为112，则实数的值为_________．

27、已知函数．

（1）作出这个函数的大致图像；

（2）讨论关于x的方程的根的个数．

28、已知，求下列代数式的值．

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

29、已知数列满足，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求证：.

30、已知函数是幂函数，求m的值．

31、如图1，在直角梯形中，分别为的三等分点，，，，若沿着折叠使得点重合，如图2所示，连结.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

32、从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束.

（1）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；

（2）记试验次数为，求的分布列及数学期望．