辽源2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、下列函数中，在区间(0，＋∞)内单调递减的是(　　)

A. y＝－x  B.y＝x2－x

C.y＝ln x－x D.y＝ex－x

2、直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线C：（，）的实轴长为8，一条渐近线的方程为，则双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若已知函数f(x)＝  , 则的值是(　 　)

A.   B. 3   C.   D.

5、设函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的一个单调增区间是

B．周期为

C．将图象向右平移个单位，所得图象关于点对称

D．是函数的一条对称轴

6、定义运算，若，，，则（   ）．

A. B. C. D.

7、已知函数，若，则a等于（ ）.

A．

B．

C．或

D．2

8、已知在抛物线（）上，且P到焦点的距离为10.则焦点到准线的距离为（   ）

A.2 B.4 C.8 D.16

9、设则(a0+a2+a4)2－(a1+a3)2的值为( )

A. 1   B. －1   C. 0   D. 2

10、若点是曲线上任意一点，则点到直线距离的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

11、下列不等式一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

12、命题“且的否定形式是 （　　 ）

A. 且   B. 或

C. 且   D. 或

13、函数， 的部分图象如图所示，则， ， 的值分别是（   ）

A. 2，2，   B. 2，2，   C. 2，4，   D. 2，4，

14、已知双曲线的左、右焦点分别为，，是上的点，且，若，且，则的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

15、已知一个圆柱体积为，底面半径为，则与此圆柱同底且体积相同的圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线，若，则实数（   ）

A.0 B. C.0或3 D.0或

17、a∈N*，且a＜27，则(27－a)(28－a)…(34－a)等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，则下列等式不正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

19、已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意满足，下列叙述正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

20、如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为（ ）

A．4

B．

C．

D．3

21、将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像关于点对称，则函数在上的最小值为___________；

22、已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则a=___________.

23、已知，则的最大值为_________.

24、曲线在点处的切线方程为 ．

25、袋中装有6个大小相同的球，其中3个白球､2个黑球､1个红球.现从中依次取球，每次取1球，且取后不放回，直到取出的球中有两种不同颜色的球时结束.用表示终止取球时已取球的次数，则随机变量的数学期望___________.

26、已知，若，则______.

27、已知抛物线的焦点为，且点与圆上点的距离的最大值为．

（1）求；

（2）已知直线与相交于，两点，过点作平行于轴的直线交直线于点．问：直线是否过轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．

28、如图，四棱锥中，底面四边形是直角梯形，底面，，，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

29、如图，在三棱锥中， 底面， ， ， ， 分别是， 的中点， 在上，且．

（1）求证： 平面；

（2）在线段上上是否存在点，使二面角

的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

30、已知两条直线，，当为何值时

(1)与垂直；

(2)与平行.

31、已知函数.

（1）若，，求函数在处的切线方程；

（2）当时，讨论的极值点的个数，并说明理由

32、已知函数.

⑴ 当时,求的极值；

⑵ 若在区间上是增函数,求实数的取值范围.