2025年河北保定中考数学试题(含答案)

1、下列命题中是真命题的是( )

A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.，，，，…等五个数都是无理数

C.若，则点在第二象限

D.若三角形的边、、满足: ，则该三角形是直角三角形

2、下列调查活动中，适合全面调查的是（ ）

A．对某班同学“防疫知识”掌握度的调查

B．对某品牌口罩合格率的调查

C．对“十三届全国人大一次会议开幕式”在线收视率的调查

D．对秀江水质情况的调查

3、已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法错误的是（ ）

A. 当x＜1时，y随x的增大而减小

B. 若图象与x轴有交点，则a≤4

C. 当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3

D. 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3

4、已知，则下列不等式成立的是（  ）

A. B. C. D.

5、单项式2a2b的系数和次数分别是

A. 2，2    B. 3，2    C. 2，3    D. 4，2

6、一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是（ ）

A．3.5，5

B．4，4

C．4，5

D．4.5，4

7、式子－22＋(－2)2－(－2)3－23的值为( )

A.－2 B.6 C.－18 D.0

8、如图，在四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形.如此进行下去，得到四边形.下列结论中正确的是（   ）.

①四边形是菱形；   ②四边形是矩形；

③四边形周长为；   ④四边形面积为.

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

9、已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 以上都不对

10、已知关于的方程的解是，则的值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、已知▱OABC的顶点O与坐标原点重合，点A在x轴正半轴上，点B的坐标为(3，4)，且B，C不在同一象限内，若反比例函数y＝的图象经过线段AB的中点D，则四边形ODBC的面积为____．

12、在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位后得到点的坐标为____．

13、2700″=______°．

14、2020年是我国全面打赢脱贫攻坚战收官之年，有贫困人口5520000人在2020年脱贫，将数据5520000用科学记数法表示为___．

15、如图，图形都是由同样大小的“〇”按一定的规律组成其中第1个图形中一共有5个“〇”，第2个图形中一共有12个“〇”，第3个图形中一共有21个“〇”，……，则第10个图形中“〇”的个数是 ___．

16、如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有__个 

（1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠EFD=112°；（4）∠BGE=68°．

17、某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式.（不写出自变量x的取值范围）；

（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元，那么每件商品的销售价应定为多少元？

（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

18、计算：

（1）

（2）

19、已知一次函数y=（k﹣3）x+2k﹣8

（1）若一次函数的图象经过原点，求k的值；

（2）若一次函数的图象与直线y=2x+1平行，求k的值；

（3）若一次函数y的值随x的值的增大而减小，求k的取值范围．

20、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起．

(1)若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为_____；

(2)若∠ACB=144°42′，则∠DCE的度数为_____；

(3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由．

21、为积极响应党中央号召，推进乡村振兴，某地区对两地间的公路进行改建，如图，两地间有一座山，汽车原来从地到地需要途径地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线行驶，已知千米，．

（1）开通隧道前，汽车从到地大约要走多少千米？

（2）开通隧道后，汽车从到地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米，参考数据：）．

22、如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字、、、、、．

（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的倍数的概率是多少？

（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．

23、如图，已知：∠1＝∠2，AD＝AE．BD与CE相等吗？为什么？

24、厂家对一批袋装面粉进行称重，以每袋50千克为标准，超过50千克记为正数，不足50千克记为负数，差值记录如下表：

（1）这批面粉总共多少袋？重多少千克？

（2）根据有关规定，每袋面粉的合格标准为千克，求这批面粉的合格率．