2025年湖南怀化中考数学试题及答案

1、用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-5=0，配方正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、冰箱保鲜室的温度零上2℃ 记作+2℃ 冷藏室的温度零下6℃ 记作（　　）

A. 6℃    B. ﹣6℃    C. 4℃    D. 8℃

3、如图，是的中位线，平分交于点D，若，，则边的长为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

4、下列各多项式在有理数范围内，可用平方差公式分解因式的是（　　）

A. a2+4 B. a2-2 C. -a2+4 D. -a2-4

5、2019年杭州达到15373亿元，位居长三角前三名，其中15373亿用科学记数法表示为（   ）

A.元 B.元 C.元 D.元

6、下表中所列的x，y的6对值是二次函数y＝ax2+bx+c的图象上的点所对应的坐标：

若(x1，y1)，(x2，y2)是该函数图象上的两点，根据表中信息，以下论断正确的是（　　）

A．当x1＜x2时，y1＜y2

B．当y1＞y2时，x1＜x2

C．该函数的最小值为3

D．当x1＝1+n，x2＝1﹣n时（n为常数），y1＝y2

7、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）

A.两条直角边对应相等 B.一条直角边和它所对的锐角对应相等

C.两个锐角对应相等 D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等

8、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为（             ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点P（a﹣1，2a+3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（ ）

A．﹣＜a＜1

B．﹣1＜a＜

C．a＜1

D．a＞﹣

10、若，则的值是（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

11、如图，a∥b,将三角尺的直角顶点落在直线上.若∠1=60°,∠2=50°,则∠3=______°.

12、直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝_____．

13、现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为______．

14、若点A（1，2）、B（﹣2，n）在同一个反比例函数的图象上，则n的值为_____．

15、小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：

；

；

；

；

…

根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______．

16、经调查发现，新华商场平均每天能售出台某品牌冰箱，“双十一”活动期间，商场采取降价措施，已知当每台冰箱的售价每降低元时，平均每天就能多售出台．若“双十一”期间商场每台冰箱的售价降低了（为的正整数倍）元，则平均每天可卖出冰箱______台（用含的代数式表示）．

17、北盘江大桥坐落于云南宜威与贵州水城交界处，横跨云贵两省，为目前世界第一高桥图1是大桥的实物图，图2是从图1中引申出的平面图，测得桥护栏BG=1.8米，拉索AB与护栏的夹角是26°，拉索ED与护栏的夹角是60°，两拉索底端距离BD为300m，若两拉索顶端的距离AE为90m，请求出立柱AH的长．（tan26°≈0.5，sin26°≈0.4，1.7）

18、如图，点D为线段BC上的一点，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD与EF平行吗，请说明理由：

（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，∠F=∠H，那么AD平分∠BAC吗，请说明理由．

19、数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：

(1)按照小云的方法，的值为__________，的值为____________；

(2)请按照小辉的思路求出的值．

20、有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：

（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重　 千克．

（2）以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？

21、如图，AD是△ABC的中线．

(1)画出以D为对称中心，与△ACD成中心对称的三角形；

(2)若AB＝5，AC＝7，求AD长的取值范围．

22、求x的值：4（x+5）2=16

23、如图，已知M是线段AB的中点，点N在线段MB上，，若cm，求线段AB的长．

24、如图，已知：在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D.

（1）当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由；

（2）点P在滑动时，当AP长为多少时，△ADP与△BPC全等，为什么？

（3）点P在滑动时，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由.