2025年江苏盐城中考数学试题(含答案)

1、给出四个数0，，1，-2，其中最大的数是（  ）

A．0                                         

B．                                          

C．1                                         

D．-2

2、某种新型冠状病毒的直径为0.000000053米，将0.000000053用科学记数法表示为（       ）

A．53×10﹣8

B．5.3×10﹣7

C．5.3×10﹣8

D．5.3×10﹣9

3、小明把一副三角板按如图所示方式摆放，直角边CD与直角边AB相交于点F，斜边，∠B＝30°，∠E＝45°，则∠CFB的度数是（       ）

A．95°

B．115°

C．105°

D．125°

4、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算（﹣xy2）3，结果正确的是（　　）

A. x3y5   B. ﹣x3y6   C. x3y6   D. ﹣x3y5

6、如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，分别交、于、两点，连接，则的长为（   ）

A.2 B. C. D.

7、点（－sin 30°，cos 30°）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A. （，）   B. （，－）

C. （－，－）   D. （－，）

8、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（　  　）

A. 中位数   B. 平均数   C. 加权平均数   D. 众数

9、9的平方根是（       ）

A．3

B．

C．

D．

10、下列从左边到右边的变形，属于因式分解分解正确的是　　

A.

B.

C.

D.

11、如图，点C，D是半圈O的三等分点，直径．连结AC交半径OD于E，则阴影部分的面积是_______．

12、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是_____．

13、如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD=___________cm．

14、请将方程(x-3)=0的解写在后面的横线上：______

15、如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且把绕点A顺时针旋转得到，若正方形的周长为12，，则ME的长为______．

16、分解因式：   .

17、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+8分别交两轴于点A、B，点C的横坐标为4，点D在线段OA上，且AD＝7．

（1）求直线CD的解析式；

（2）P为直线CD上一点，若△PAB面积为20，求P的坐标；

18、如图，平行四边形的周长为，由钝角顶点D向、引两条高、，且，．

(1)猜想：与的大小关系，并说明理由；

(2)求这个平行四边形的面积．

19、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：其中，．

20、求不等式组的整数解．

21、将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．

（1）如图①，若∠A=40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠ACB=　 　度，∠DBC+∠DCB=　 　度，∠ABD+∠ACD=　 　度；

（2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．

（3）如图③，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．

22、计算： .

23、问题提出

（1）如图①，在等边中，点是上一点，过点作于点，过点作于点，，，求四边形的面积；

问题解决

（2）湿地公园具有湿地保护与利用、科普教育、湿地研究、生态观光、休闲娱乐等多种功能．某湿地公园有一块长为米，宽为米的矩形湿地，如图②所示．为使游客更方便游览，现需要建一个观光游览平台，其中点、、分别在、、上，，要使观光平台容纳更多游客，想让四边形的面积尽可能的大．请问，是否存在符合设计要求的面积最大的四边形观光平台？若存在，求四边形面积的最大值及这时的长度；若不存在，请说明理由．

24、为了提高学生对新冠病毒的认识，更好的做好疫情防控，某学校组织了一次预防“新冠病毒”知识竞赛，评出一等奖15人，二等奖30人．学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等级的奖品相同．

(1)若一等奖和二等奖的奖品分别是口罩和温度计，口罩单价是温度计单价的3倍，购买这两种奖品一共花费750元，求口罩和温度计的单价各是多少元？

(2)若两种奖品的单价都是整数，且要求一等奖单价比二等奖单价多10元．在总费用不少于465而少于550元的前提下，购买这两种奖品时它们的单价有几种情况，请分别求出每种情况下一等奖和二等奖奖品的单价．