2025年江苏徐州中考数学试题(含答案)

1、方程组有实数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、现有两根木棒，它们的长分别是和，若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式中，m和n互为倒数的是（　　）

A.m+n＝0 B.mn＝1 C.m﹣n＝0 D.mn＝﹣1

4、下列计算正确的是（ ）

A．＝±3

B．|－3|＝－3

C．＝2

D．－32＝9

5、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（　　）

A.BC是△ABC的高 B.AC是△ABE的高

C.DE是△ABE的高 D.AD是△ACD的高

6、直线y＝－2x＋b上有三个点，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（ ）

A．a＝7，b＝8，c＝10

B．a＝，b＝4，c＝5

C．a＝，b＝2，c＝

D．a＝3，b＝4，c＝6

8、点关于x轴对称的点所在的象限是（ ）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

9、一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（  ）

A．   B．   C．   D．

10、一次足球比赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队获胜的场数是负场数的2倍，结果共得21分，则该中学平的场数是（       ）

A．2

B．3

C．6

D．9

11、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点叫做点P的友好点，已知点的友好点为点，点的友好点为点，点的友好点为点，……以此类推，当点的坐标为（2，1）时，点的坐标为________．

12、在平面直角坐标系中，点A（－2，5），ABx轴，AB＝3，则点B的坐标是________．

13、将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________.

14、如图所示，在中，、是边、的垂直平分线，其垂足分别为、，分别交于、，且和交于点．

（1）若，则__________；

（2）若，则__________；

（3）若，，设周长为，则的取值范围为__________．

15、______．

16、在直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D是CB边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60°，得到线段AP，连接CP，线段CP的最小值是______．

17、在中，连结，过点作于点，过点作于点，连结，．

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)若，，求的度数．

18、在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值去掉．例如：；；；．

(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

____________；  ____________．

(2)____________其中

(3)用合理的方法计算：．

(4)用简单的方法计算：．

19、解下列方程

（1）4﹣x=3（2﹣x）

（2） =2﹣ ．

20、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根．

（2）如果方程的两实数根为，，且，求m的值．

21、如图，小芳房间的窗户，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．

（1）求窗户中能射进阳光的部分的面积的代数式；

（2）当a＝2m，b＝0.25m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积．（结果含π）

22、已知：m、n互为相反数，p、q互为倒数，且｜a｜=2，求的值。

23、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点A以每秒1个单位长度的速度从点O向x负半轴方向匀速运动，设运动时间为t．以为边在x轴下方作正方形．

（1）当点A运动到中点时，如图1，求直线的解析式；

（2）连结，过点B作的垂线，交直线于点F，点E为垂足，作边的垂直平分线l与直线交于点l．

①设的面积为S，当时，如图2，求S关于t的函数关系式．

②在点A运动过程中，是否存在点F，使以A，C，F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出符合条件的t的值．若不存在，请说明理由．

24、解方程：

(1)；

(2)．