2025年河北邢台中考数学试题及答案

1、如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，边AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（     ）

A．35°

B．30°

C．25°

D．20°

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

4、如图，在正方形中，为中点，连结，延长至点，使得，以为边作正方形，《几何原本》中按此方法找到线段的黄金分割点．现连结并延长，分别交，于点，，若的面积与的面积之差为，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　）

A．①

B．②

C．③

D．①和②

7、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　）

A．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率

B．了解某鱼塘中鱼的数量

C．了解一批灯泡的使用寿命

D．了解电视栏目《朗读者》的收视率

8、如图，等边△OAB的边长为，则点的坐标为( )

A. B. C. D.

9、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程，小明离家的距离与时间之间的对应关系.根据图象，下列说法中正确的是（   ）

A. 小明吃早餐用了25分钟

B. 食堂到图书馆的距离为

C. 小明读报用了30分钟

D. 小明从图书馆回家的平均速度为

11、在整数20180419中，数字“1”出现的频率是_________．

12、把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是 _____．

13、计算：______；______；

14、如图，P为⊙O直径AB上一点，∠BAD+∠ABC＝90°，过点P作PM⊥BC于M，PN⊥AD于N，若BC＝8，AD＝6，则最小值为 _____．

15、如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若，，，的面积为2，则点D到AB的距离为是______．

16、已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是_______米.

17、如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形．

(1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是____；（请选择正确的一个）

A.                  B.

C.                            D.

(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知，，求的值．

②计算：

18、计算：（1）8m4.(-12m3n5)÷（-2mn）4；    （2）(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2y).

19、计算：（+1）0+（– ）–1 – –2sin45°

20、我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．现有某学生利用一个最大电阻为200欧姆的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示，当电阻R为6欧姆时，电流I为24安培．

(1)求电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数解析式；

(2)若，求电流I的变化范围．

21、问题情景：如图1，在等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，BC＝a．将AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE．

易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．

简单应用：如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．

22、某超市经销香米，进价为12元/千克．在确定售价时进行了市场调研，发现在盈利的前提下该香米的售价不高于19元/千克，且该香米每天的销售量（千克）与售价（元/千克）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

(1)求与之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

(2)当售价定为多少时，才能使当天的利润最大?最大利润是多少?

23、如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.

分别作出四边形关于轴、轴、原点的对称图形；

求出四边形的面积.

24、如图，某电视塔高为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角，在楼顶D处测得塔顶B的仰角．

（1）求大楼与电视塔之间的距离；

（2）求大楼的高度．（答案精确到1米，）