2025年西藏那曲中考数学试题含解析

1、如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=5，CD=3，sinA=sinB=，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边AD﹣DC﹣CB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，△APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（　　）

A.   B.

C.   D.

2、如图，已知 M（0，2），A（2，0），以点 M 为圆心，MA 为半径作⊙M，与 x 轴的另一个交点为 B， 点 C 是⊙M 上的一个动点，连接 BC，AC，点 D 是 AC 的中点，连接 OD．给出 4 个说法：①BC＝2OD；②∠ODA＝45°；③当线段 OD 取得最大值时，点 D 的坐标为（1，1＋）；④当点 C 在上运动时，点 D 的运动路径为．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3、若﹣2amb2与3a3bn是同类项，则m﹣n的值是（       ）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

4、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）.下列结论：（1）＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；（3）是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜4时，ax2+（b+1）x+c＞0．其中正确的个数为( )

A．1个 B．2个 C．3个   D．4个

5、如图是正方体的表面展开图的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、若关于的方程与方程的解相等，则常数的值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、小明家承包了一个长方形的鱼塘，原来长为5x米，宽为米，现将这个鱼塘的长和宽都增加2米，则其面积增加了（       ）

A．平方米

B．平方米

C．4平方米

D．20x平方米

8、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点M，与AB相交于点E，若AD=2，BC=6，则扇形DAE的面积为（ ）

A. π   B. π   C. 3π   D. π

9、下列各式中，正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知AD是△ABC中线，AB＝12，AC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围分别是（   ）

A.2＜AD＜10 B.4＜AD＜10 C.4＜AD＜20 D.2＜AD＜12

11、如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S1﹣S2＝a，则S△ABC＝_____．

12、已知，是函数图象上的点，则，的大小关系是______（用＜号表示）

13、已知正数x的两个平方根是和，则_____．

14、边长为10的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是BC边上一点，连接OP，若OP=，则△BOP的面积=______．

15、为中边上的中线，若，，则的取值范围是________．

16、已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为______．

17、如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距离长为250m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m．

（1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；

（2）求喷泉B到小路AC的最短距离．

18、甲、乙两船从港口同时出发，甲船向北偏东的方向航行，乙船以16海里/时的速度向南偏东的方向航行，3小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若、两岛相距60海里，请求出甲船的航速是多少？

19、在正方形ABCD中，E是BC中点，F是CD上一点，且．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接DE，延长FE交AB的延长线于点G，过点B作交AD于点H，垂足为M，交AE于点N，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等腰三角形．

20、甲、乙两名自行车运动员在同一条公路上进行骑自行车训练，他们同时同地同向出发，乙在行驶途中变过一次速度，甲、乙两人各自在公路上训练时行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）（0≤x≤4）之间的函数图象如图所示．

（1）甲行驶的速度为　      　；

（2）求乙改变速度后行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式；

（3）当甲、乙相距5千米时，x对应的值为　      　．

21、先化简，再求值：其中.

22、如图，在矩形中，点在边上，连接，过点作射线的垂线，垂足为，连接．

(1)如图1，若，，求的长；

(2)若为中点．

①如图2，求证：；

②当时，直接写出的值．

23、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．求代数式的值．

24、如图，是经过某种变换后得到的图形．

（1）写出是经过怎样变换得到的，如果中有一点的坐标为，那么变换后它的对应点的坐标为____；

（2）画出将绕点顺时针旋转得到的．