2025年江苏淮安中考数学试题(含答案)

1、现有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子里有4张卡片，分别写着1，2，3，4；乙盒子里有3张卡片，分别写着1，2，3，这些卡片除数字外其他都相同，小丽从两个盒子里各随机取出一张卡片，则两张卡片上的数字相同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知直线被直线所截， AB∥CD，，的度数是(   )

A.120° B.110° C.100° D.90°

3、习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若a为整数，关于x的不等式组有且只有3个非正整数解，且关于x的分式方程有负整数解，则整数a的个数为（　　）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

5、以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，中，，点H，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若，则CH的值为（ ）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

7、如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关，，中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，是边上的高，，，，连接，交的延长线于点E，连接，，则下列结论：①；②垂直平分；③；④；⑤．其中正确的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、如图，C、D是线段AB上两点，若AD=6cm，DB=14cm，且D是AC的中点，则BC的长等于( )

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．9cm

10、如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知x，y都是实数，且，则的算术平方根是______．

12、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则在下列代数式:①ac；②a+b+c；③4a-2b+c；④2a+b；⑤b2-4ac中，值大于0的序号为______________.

13、如图已知：，，BE平分，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有__________（填序号）．

14、如图，已知为四边形的外接圆，若，则度数为_____________。

15、如图，两个正方形的边长分别为、，如果，，则图中阴影部分的面积为__________．

16、如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=________.

​

17、解方程：．

18、如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3．

（1）边BC的取值范围是 ；

（2）△ABD与△ACD的周长之差为 ；

（3）在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高．

19、如图，某小区车库顶部是居民健身平台，在平台上垂直安装了太阳能灯．已知平台斜坡的坡度，坡长为6米．在坡底D处测得灯的顶端A的仰角为，在坡顶C处测得灯的顶端A的仰角为，求灯的顶端A与地面的距离．（结果保留根号）

20、已知关于的方程.

（1）若此方程有两个实数根，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当取满足条件的最小整数时，求此时方程的解．

21、已知抛物线上有两点M(m+1，a)、N(m，b).

(1)当a＝－1，m＝1时，求抛物线的解析式；

(2)用含a、m的代数式表示b和c；

(3)当a＜0时，抛物线满足，，，

求a的取值范围.

22、世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情況记录如下（单位：）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

（1）守门员最后是否回到球门线上？

（2）守门员在这段时间内共跑了多少米？

（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？

23、如图，在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，E是BD的中点，连接AE，CE，过点C作CF//AE交AD于点F，且CF=BD，连接EF．

求证：（1）四边形AECF是菱形；

（2）EF=CD．

24、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形的四个顶点都在小正方形的格点上（格点就是指网格中小正方形的顶点），点在边上，且点在小正方形的格点上，连接．

（1）在图中画出，使与关于直线对称，点与点是对称点；

（2）求与四边形重叠部分的面积．