2025年河北承德中考数学试题带答案

1、2017 全英羽毛球公开赛混双决赛，中国组合鲁恺 / 黄雅琼，对阵马来西亚里约奥运亚军陈炳顺/吴柳萤，鲁恺/黄雅琼两名小将的完美配合结果获胜．如图是羽毛球场地示意图，x 轴平行场地的中线，y 轴平行场地的球网线，设定鲁恺的坐标是（3,1），黄雅琼的坐标是（0,-1），则坐标原点为（   ）

A. O   B.   C.   D.

2、如图，，若，则的度数是(   )

A．

B．

C．

D．

3、如图，把三角形沿直线平移，得到三角形，连结对应点，则下列结论中，不一定正确的是（  ）

A. B.

C. D.

4、如图，为的直径，弦于，，，则的面积为（             ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式计算正确的是(　　)

A. 2×3＝6   B. +＝   C. 5﹣2＝3   D. ÷＝

6、若一次函数ykx＋b的图象过点（，0）、（0，1），则不等式＞0的解集是（     ）

A．x＞

B．x＞

C．x＞1

D．x＞2

7、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，有如下结论：

①c＜1；

②2a＋b＝0；

③b2＜4ac；

④若方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＝2.

其中正确的结论是(　　)

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

9、已知抛物线 与x轴交于点A(－1,0)，对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包含这两个点)运动,有如下四个结论：

①抛物线与x轴的另一个交点是(3,0)；

②点，在抛物线上，且满足，则；

③常数项c的取值范围是；

④系数a的取值范围是．

上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．①③④

10、下列命题是真命题的是（ ）

A．随机事件的概率为0.5

B．必然事件的概率为0

C．平分弦的直径垂直弦

D．圆的切线垂直于过切点的直径

11、如图，是一次函数的图像，则关于x的不等式的解集为_______．

12、如图所示，n+1个边长为1的等边三角形，其中点A，C1，C2，C3，…∁n在同一条直线上，若记△B1C1D1的面积为S1，△B2C2D2的面积为S2，△B3C3D3的面积为S3，…，△Bn∁nDn的面积为Sn，则Sn＝_____．

13、若两个连续整数x，y满足x <＋l<y，则x＋y的值是__________.

14、计算：______．

15、已知m，n是方程的两个实数根，则．

16、如图，在四边形中，已知，平分，，那么__________．

17、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线与坐标轴围成矩形的周长C数值和面积S数值相等，则称这个点为“等值点”，例如：点，因为，，所以A是“等值点”．

(1)在点，，中，是“等值点”的有：_____；

(2)若点E为双曲线，上任意一点，将点E向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到点F，求证：点F为“等值点”；

(3)若一次函数的图象在第一象限内有两个“等值点”，求b的取值范围．

18、已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a－|＋（b－）2＝0

（1）求a，b的值；

（2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值．

19、某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了　 　名学生，请补全条形统计图；

（2）被调查同学中恰好有5名学来自初一12班，其中有2名同学选择了篮球，有3名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这5名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好为一人选择篮球、一人选择乒乓球的概率．

20、如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC＝∠B，E为AB上一点．

(1)求证：△CAD∽△CBA；

(2)若DE∥AC，BD＝10，DC＝8，求DE的长．

21、某学校有一长方形空地ABCD，长80米，宽40米，计划在这块空地上划出如图所示宽度相等的E形区域栽种花圃，已知栽种花圃区域的面积为1700平方米，求该花圃的宽度x．

22、已知关于的方程组的解是一对正数，求：

(1)的取值范围；

(2)化简:

23、已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）当m=2时，求方程的两个根．

24、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)若点是轴负半轴上一点，过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，．当时，求点的坐标．