2025年河北沧州中考数学试题含解析

1、在平面直角坐标系中，下面的点在第二象限的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖处的最短距离是（       ）

A．厘米

B．10厘米

C．厘米

D．8厘米

3、方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

4、已知点（-2，a），（3，b）都在直线上，对于a，b的大小关系叙述正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

6、将抛物线向左平移个单位再向下平移个单位所得抛物线是（  ）

A. B.

C. D.

7、在ABC中，三边长分别为a，b，c，且，，则ABC是（ ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

8、某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

10、如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，路板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，原来捣头点着地，现在踏脚着地，则捣头点E上升了（   ）

A.1.2米 B.1米 C.0.8米 D.1.5米

11、妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了__________调查方式．（选填“普查”或“抽样调查”）

12、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC的面积是________．

13、若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____．

14、关于x的方程x2+x+c＝0的一个根是2，则c＝_____.

15、如图，已知是的直径，是的切线，与交于点D，点E是的中点，连接，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积是___________．

16、用计算器计算(-3)2，正确的按键方法是____．

17、“阅读陪伴成长，书香润泽人生．”某校为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本A、B两类图书（每本A类图书的价格相同，每本B类图书的价格也相同），且每本A类图书的价格比每本B类图书的价格多5元，用1200元购进的A类图书与用900元购进的B类图书册数相同．

（1）求每本A类图书和每本B类图书的价格各为多少元？

（2）根据学校实际情况，需从书店一次性购买A、B两类图书共300册，购买时得知：一次性购买A、B两类图书超过100册时，A类图书九折优惠（B类图书按原价销售），若该校此次用于购买A、B两类图书的总费用不超过5100元，那么最多可以购买多少本A类图书？

18、解方程：

（1）；  （2）．

19、如图，直线与双曲线相交于A，B两点，与y轴交于点C，轴，垂足为D，已知．

（1）求此双曲线的函数表达式；

（2）求点A，B的坐标；

（3）直接写出不等式的解集

20、如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，，，，均为格点.与交于点.

[1].的值为_________.

[2].现只有无刻度的直尺，请在给定的网格中作出一个格点三角形.要求：①三角形中含有与大小相等的角；②可借助该三角形求得的三角函数值.请并在横线上简单说明你的作图方法.____________．

21、在中，过作的平行线，交的平分线于点，点是上一点，连接，交于点，．

(1)如图1，求证：四边形是菱形；

(2)如图2，若，，点、分别是、边中点，连接、、，不添加字母和辅助线，直接写出图中与所有的全等的三角形．

22、计算：

23、如图，已知反比例函数y1=（k≠0）的图象经过点（8，-），直线y2=x+b与反比例函数图象相交于点A和点B（m，4）．

（1）求上述反比例函数和直线的解析式；

（2）当y1＜y2时，请直接写出x的取值范围．

24、已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连结CE．

①求证：∠AED＝∠CED；

②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）；

（2）在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD的延长线于点E，连结CE．请补全图形，并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明．