2025年四川凉山州中考数学试题含解析

1、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（　　）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

3、一个数与的乘积等于，这个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD= DE．其中能表示E是线段CD中点的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列说法正确的是（   ）

A．互为相反数的两个数一定不相等

B．绝对值等于它相反数的数是负数

C．一个有理数不是整数就是分数

D． 是分数

6、已知时，多项式的值是5，则k的值是（  ）

A.1 B.4 C.9 D.

7、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，甲、乙两人同时沿着各边长均为30的三角形，按逆时针方向行走，甲从A以65/分的速度行走，乙从B以71/分的速度行走,当乙第一次追上甲时，甲在三角形的 (　　)

A. AB边上   B. 点B处   C. BC边上   D. AC边上

9、若，，则化简的结果为（ ）.

A．

B．

C．

D．

10、光的速度约为，太阳系外距地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光需要4年时间才能到达地球，1年以计算，这颗恒星与地球的距离用科学计数法表示约为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在矩形中，，．、分别是、的中点，是对角线上的点，，则的长为__．

12、在△ABC中，AB＝AC，高AH与中线BD相交于点E，如果BC＝2，BD＝3，那么AE＝_____．

13、已知下列等式：①，②，③，…根据以上式子的规律，写出第个式子，____________．

14、学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70～1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生有______．

15、一个正数的两个平方根中，若正的平方根为，负的平方根为，则______．

16、若，则的值为______________．

17、解方程

（1）

（2）

18、已知是方程的一个根，该数满足：

，

，

，

，

，

……

(1)依次规律，写出关于x的一次表达式；

(2)若，请用关于x的一次表达式表示（含，），并证明你的结论．

19、解下列不等式或不等式组，并将解集表示在数轴上．

(1)

(2)

20、如图，在中，．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向绕行一周，动直线从开始，以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交于两点．当点P运动到点A时，直线也停止运动．

（1）求点P到的最大距离；

（2）当点P在上运动时，

①求的值；

②把绕点E顺时针方向旋转，当点P的对应点落在上时，的对应线段恰好与垂直，求此时t的值．

（3）当点P关于直线的对称点为F时，四边形能否成为菱形？若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由．

21、计算：（1）

（2）

22、解下列方程．

(1)

(2)

23、如图，已知矩形ABCD．

(1)在线段AD上求作一点E，使得∠BEC＝90°；

(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，若AB＝2，AD＝5，求AE的长．

24、计算：